«Челябинский радиотехнический техникум»
РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДЕНО
на заседании методического совета зам директора по УР
Н.М. Моторина
протокол № 7 от 28.09. 2015г.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
Вариант № 5
1. Даны комплексные числа: z1 =-1+3i; z2=-1+i; z3 =3i; z4= - 4
а) Изобразить числа z1, , - z1 геометрически.
б) Найти z3/z1.
в) Представить числа z2 и z3 в тригонометрической и показательной формах; найти частное z3/ z2 в тригонометрической форме и результат представить в алгебраической форме.
г) Найти (z2)3.
2. Треугольник задан вершинами А(2;5), B(-6;-4) и С(6;-3). 1) Найдите: уравнение прямой АМ, параллельной саране ВС; 2) уравнение медианы АК; 3) уравнение высоты ВР.
3. Решите систему линейных уравнений любым, известным вам способом:
х-2у-z=2,
3х-6у-3z=6,
5х-10у-5z=10.
4. Вычислить предел функции: а) ; б) ;
5. Найдите первую и вторую производные функции: .
6. Дана функция y=x(x+1)2 . Постройте ее график.
7. Вычислить определенный интеграл:
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=х2+1; у=0, х= -1, х=2.
|
|
9. Используя признак Даламбера, исследуйте сходимость ряда: .
10. Разложите в ряд Тейлора по степеням функцию f (x)=sin х.
11. Записать тригонометрический ряд Фурье по косинусам функции , заданной на промежутке .