У вибраній прямокутній системі координат число зображається точкою
(рис.1.1). Навпаки, якщо задана точка
, то їй співставляється к.ч.
. Таким чином, між множиною к.ч. і множиною точок площини (з заданою прямокутною системою координат) встановлюється взаємно однозначна відповідність.
Рис.1.1.
Очевидно, що дійсні числа зображуються точками на осі , а чисто уявні - на осі
; з цієї причини
називають дійсною, а
– уявною віссю; площину
називають комплексною площиною, а к.ч. - точками цієї площини.
Приклади. Знайти множину к.ч., що задовольняють умову:
;
.
Розв’язання.
1) Нехай . Умову перепишемо в рівносильній формі:
Відповідь: множина чисел пряма
2) Якщо , то,
, отже,
Відповідь: множина чисел - півплощина, що розміщена нижче прямої
.