Наиболее радикальные левые хотят уничтожить капитализм и заменить его коммунистическим или социалистическим режимом.
Поскольку они обычно считают гражданское население жертвами капиталистической эксплуатации, они не часто прибегают к терактам против обычных граждан. Они в гораздо большей степени прибегают к похищениям богатых людей или взрывают различные "символы капитализма".
Примерами таких групп могут служить немецкая Баадер-Мейнхоф, Японская Красная Армия и итальянские Красные Бригады.
Терроризм правых экстремистов
Правые экстремисты – обычно самые неорганизованные группировки, часто связаны в западноевропейскими неонацистами.
Их задачи - борьбы с демократическими правительствами для замены их фашистскими государствами.
Неофашисты нападают на иммигрантов и беженцев, по взглядам такие группы, прежде всего, расисты и антисемиты.
Терроризм анархистов
Террористы-анархисты были глобальным феноменом с 1870-х по 1920-е годы. Один из президентов США Вильям Макинли был убит анархистом в 1901 году.
В России в этот же период анархисты совершили немало успешных терактов. Пришедшие к власти в России в результате октябрьского переворота 1917 года большевики были тесно связаны с многими "взрывателями", хотя сами в основном занимались грабежами банков – так называемыми "экспроприациями".
Некоторые эксперты предполагают, что современные антиглобалисты могут породить новую волну анархического терроризма.