2015-10-22
329
.
1) Токи смещения существуют только там, где меняется во времени электрическая индукция 
.
2) Переменные во времени электрические поля являются источниками магнитных полей даже в вакууме. Действительно:
,
(
- плотность тока поляризации);
- суммирование по всем связанным зарядам в единице объема вещества.
- ток поляризации обусловлен движением связанных зарядов.
В вакууме, где 
, магнитное поле создается током 
- это главное открытие Максвелла.
Итак, система уравнений Максвелла:
(1)
 (2)
 (3)
 (4)
| Фундаментальные уравнения, которые чаще всего записывают именно так – в дифференциальной форме. Закон сохранения заряда учтен в уравнениях (1) и (4). |
 (5)
 (6)
 (7)
| Материальные уравнения, которые надо дополнить условиями на границах. |
 (8)
 (9)
 (10)
 (11)
| если  , то  (8’)
Условия на границах раздела.
если  , то  (11’)
|
Уравнения Максвелла можно также записать в интегральной форме (мы и ранее сопоставляли интегральную и дифференциальную формы записи):
(1)
(2)
|
|
|
(3)
(4).
Уравнения Максвелла несимметричны относительно электрического и магнитного полей.
В частности, из уравнений видно, что источниками электрического поля могут быть либо электрические заряды (4), либо меняющиеся во времени магнитные поля (2).
Магнитные поля, как видно из уравнения (1), могут возбуждаться либо движущимися электрическими зарядами (т.е. электрическими токами), либо переменными электрическими полями. Из (3) видно, что магнитное поле не имеет локальных источников.
Если бы существовали магнитные заряды (монополи Дирака), то к источникам электрического поля – объемным зарядам – добавились бы еще источники – магнитные токи, а к числу источников магнитного поля – объемные магнитные заряды.
Экспериментально монополи не наблюдались.
В случае стационарных полей,
и 
, уравнения Максвелла распадаются на независимые группы уравнений:
- электростатики: 
;
- магнитостатики: 
, .
