Прямая и точка на плоскости

Прямая АВ принадлежит плоскости α, если две ее точки А и В принадлежат этой плоскости α. (∆КLM) Справедливо и обратное утверждение: если точки А и В принадлежат плоскости α ((∆КLM), то пряма АВ, проходящая через эти точки, принадлежит плоскости α.

Прямые АВ и CD, принадлежащие разным плоскостям показаны на рис. 3.7. Прямая АВ принадлежит плоской фигуре LKM, потому что на проекциях прямой и плоской фигуры имеются две общих точки (рис. 3.7, а). Прямая CD принадлежит плоскости, заданной параллельными прямыми с и d, т. к. она проходит через точки С и D, расположенные на этих прямых (рис. 3.7, б).

Прямая принадлежит плоскости, если ее следы принадлежат одновременно следам плоскости.

Справедливо и обратное утверждение: если следы прямой принадлежат следам плоскости, то эта прямая принадлежит плоскости.

Кроме того, существует еще одно свойство, определяющее взаимное положение точки и плоскости: точка принадлежит плоскости, если она расположена на прямой, принадлежащей этой плоскости (рис. 3.7).