И всеобщая теория бытия

«Искусство — завуалированная алгеб­ра, отнимающая жизнь у тех, кто стремит­ся приподнять ее покрывало».

Бурдель

Творческий акт материализации духа и создания формы не­прерывен. Самый древний известный миф о творении, исходя­щий из Гелиополиса в Египте, служит этому подтверждением. Нун, Космический Океан, представляет собой чистую обитель духа, лишенную пределов или форм. Это чистая потенциальная воз­можность. Атум, Творец, сначала создает себя или отличает себя от неопределимого нун и тем самым начинает творение. Древние народы в своей мифологии с высочайшим мастерством в симво­лической форме отражали различные грани универсальной струк­туры.

Все естественные формы — воплощение математических прин­ципов и процессов, которые создавали и поддерживают их. Те же самые геометрические принципы, которые являются врожденной частью природы, могут быть воспроизведены в классической гео­метрии через понятия круга и сферы.

Три первичные формы, которые являются результатом деле­ния круга, — равносторонний треугольник, квадрат и правиль­ный шестиугольник, гексаграмма. Они называются правильными многоугольниками. Эти формы могут порождать другие многоуголь­ники.

В трехмерном пространстве деления сферы ведут к созданию пяти правильных многогранников, так называемых пяти тел Плато­на. Формы Платона связаны с человеческим телом и природой со­знания, раскрытие которой ведет не только к понимание интеллекта Вселенной, но и к эмпирическому восприятию Бога, даруя ощуще­ние глубокой всеобщей взаимосвязи элементов бытия. Здесь особую роль играет число 5. Оно связано с зарождением жизни на земле и в то же время с бессмертием. С точки зрения биологии, с этим числом связано кольцо из пяти атомов углерода, являющееся основой орга­нической жизни, фундаментом, на котором строится огромное мно­гообразие органических молекул. Число 5 и трехмерное пространство находят свое выражение в мистерии треугольника. Платон учил, что

исследуемый геометром треугольник является не конкретным треу­гольником, а извечным прототипом всех других, конкретных треу­гольников. Треугольник и круг принадлежат не миру чувств, а миру интеллекта; они являются высшими формами. То же самое верно и в отношении нравственных понятий. Истинная справедливость и ис­тинное добро заключаются не в расхожих мнениях, а в неизменных формах, вечно существующих в идеальном мире.

Одна из наиболее священных неизменных форм — тело чело­века. Не существует внешних символов, даже самых изощренных, которые могли бы заменить сакральную геометрию человеческого тела. На физическом и психологическом планах оно рассматрива­ется как один из самых мощных инструментов духовной транс­формации. Тело представляет физический субстрат Божественно­го, в котором начинается раскрытие бытия, хранилище неисчер­паемой силы. Только мобилизуя эту силу и пробуждая ее ото сна, можно вполне ощутить ее как Божественную милость, благодать. Проекцию отдельных частей человеческого тела и составляют изна­чальные геометрические тела.

Эти тела могут быть найдены в элементарном фундаменте органической жизни — как музыка, язык, сознание. Изначальные геометрические тела служат шаблонами, посредством которых может быть выражена основа всей жизни.

Первичные многоугольники и многогранники — фундамен­тальные образцы творения, представляющие творческие силы са­моорганизации, которые формируют и определяют мир. Все в при­роде может быть описано в терминологии математических прин­ципов, которые свойственны этим формам.

Какую форму могло бы иметь первое творение? Каковы изна­чально сотворенные объемные формы? Существует пять таких творе­ний, которые являются наиболее существенными, потому что они — единственные тела, у которых все грани и все внутренние углы рав­ны. Это тетраэдр, октаэдр, куб, додекаэдр и икосаэдр; производные от треугольника, квадрата и пятиугольника; воплощение чисел 3, 4 и 5. Все другие тела представляют собой только модификации эти пяти.

Попытки выявить изначальный геометрический Логос Вселен­ной предпринимались давно; известны еще сократовские рассужде­ния по этому поводу. Но воззрения Сократа не были удобны для описания математических и геометрических реальностей. Позже Пла­тон выявил метафизические соответствия в окружающем мире не­сколько иного порядка, ориентируясь на возможность их примене­ния в практической жизни. Одним из величайших достижений пос-

ледующего развития посвященческой науки было определение мис­тических образов Вселенной, которые получили название «тела Пла­тона», или «платоновские тела». Нельзя с уверенностью сказать, кто первый описал эти пять форм: возможно, это были ранние пифаго­рейцы. Некоторые источники (включая Евклида) указывают, что первое полное описание этих тел вышло из-под руки друга Платона. Однако, как сказал Гете: «У кого та мысль, разумная иль глупая, найдется, которой бы никто не ведал до него».

Как приверженцы, так и противники математики в философии — философской математики, математизированной философии — обычно находят главные свои аргументы у Платона. То есть, защи­щая диаметрально противоположные позиции, они развивают мыс­ли, происходящие из общего источника.

В любом случае, Платон был сильно увлечен этими пятью формами, которые составляют единственный совершенный на­бор симметричных точек в пространстве. В диалоге «Тимей» он дает подробное объяснение мироздания на основании этих пяти тел. «Нет видимых тел более прекрасных, чем эти, притом каждое из них прекрасно в своем роде». Почти 2000 лет спустя И. Кеплер был также очарован этими пятью формами и развил основанную на них

собственную космоло-

гию.

Платоновские тела являются трех­мерными фигурами, чьи поверхности со­стоят из идентич­ных, правильных многоугольников. Как указывалось выше, эти пять тел суть: тетраэдр, окта­эдр, куб, икосаэдр и додекаэдр. Первые три были известны с незапамятных времен. Другие были описаны пифагорейцами. Один из них, Тимей из Локри вывел плато­новские соответствия между ними и перво-

Кеплеровская модель Вселенной

элементами. Атомы четырех элементов, из которых построен мир, — огня, воздуха, воды и земли — имеют форму правильных выпуклых многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра и икосаэдра, а весь мир в целом построен а форме додекаэдра. Платон позже предал гласнос­ти результаты геометрических исследований — поэтому эти фигуры носят его имя.

Так же, как и священные писания скрывают в себе тройной смысл, так и платоновские тела сопрягаются с физическими, ментальными и духовными свойствами. Физические свойства тел, их форма, характеризуются красотой симметрии и очевидной про­стотой. Человек испытывает эстетическое наслаждение, рассмат­ривая эти фигуры и медитируя на них.

Антропокосмическая сакрализация четырех первоэлементов (из «Petrarca-Meister 1514-36», 1572 г.)

Чтобы достичь совершенной симметрии, каждая грань правиль­ного многогранника должна быть правильным многоугольником и все грани должны быть идентичными. В древней Греции было опреде­лено, что тела могут быть построены только равносторонними треу­гольниками.

Если два треугольника встречаются вершинами в одной точке, они должны быть сопланарными. То есть, чтобы образовать тело, нужно обладать, по крайней мере, тремя треугольниками, встречаю­щимися в одной вершине. Когда три равносторонних треугольника

расположены указанным образом, их ос­нования образуют новый равносторонний треугольник. Получается симметричное тело с четырьмя гранями, которое назы­вается тетраэдр.

Тетраэдр традиционно связывается с огнем; каждая его грань — алхимический треугольник огня. Три верхних треуголь­ника представляют солнечный огонь, вул­канический огонь и звездный огонь;в то

Тетраэдр

время как треугольник в основании, часто скрытый из виду — это изначальное тепло. Верхние треугольники также связаны с тремя качествами: Овна, Стрельца и Льва.

Тетраэдр представляет собой общую концепцию системы мирот-ворения. Эта фигура получается при эманации и взаимодействии четырех точек. У тетраэдра четыре треугольные грани, это структур­ное основание для геодезической архитектуры. Он связан с элемен­том огня.

Каждая грань и каждая вертикаль соответствуют определен­ному элементу. Каждый элемент неразрывно связан с другим, сви­детельствуя о единстве кажущихся различий между огнем и водой, воздухом и землей. Никакой элемент не главенствует, все они урав­новешивают друг друга и образуют очень устойчивую структуру. На этом простом факте основана вся сакральная геометрия и архитекту­ра

Тетраэдр образует пару с самим собой. В то же самое время он принадлежит к той же самой симметричной группе, что октаэдр и куб. Для тех, кто знаком с языком Каббалы это означает, что сефира Кетер находится в Малькут, а Малькут пребывает в Кетер, материальный мир тонко отражает мир духовный и наоборот (о каб­балистических соответствиях см. специальную главу).

Четыре первоэлемента связаны с шестью гранями, которые соответствуют гексаграмме и планетам (Солнце обычно размеща­ется в центре).

Каждая планета представлена как путь между двумя элемен­тами. Далее в таблице приведены некоторые возможные соответствия:

ПЛАНЕТА

СООТВЕТСТВИЯ

Луна

вода — огонь

Меркурий

воздух — огонь

Венера

вода — земля

Марс

огонь — земля

Юпитер

воздух — вода

Сатурн

земля — воздух

План мира (из трактата XVIII в.)

Эти мистические корреспонденции представлены и в других те­лах, например, в звездном тетраэдре. Звездный (звездчатый) тетра­эдр — прекрасная геометрическая реалия, помогающая понять мно­гие сокровенные веши. Он представляет собой два соединяющихся тетраэдра, которые стали единым.

Один из тетраэдров символизирует небо и движется вниз, в то время как второй тетраэдр символизирует землю и движется вверх. Когда они превращаются в звездный тетраэдр, получается октаэдр, символ сердца. Небеса и земля соединяются, чтобы сформировать сердце. Каждый из нас — звездный тетраэдр, комбинация небес и земли.

Эта форма является мощной защитной структурой. Остроконеч­ные предметы (и части одной и той же конструкции) генерируют вдоль острия направленное излучение. Издревле на Руси существова­ло поверье: для того, чтобы защитить дом от зла и навета, делали небольшое отверстие в пороге и вставляли в него стальную иглу острием вверх. Направленное излучение этой звездочной структуры создавало защитное поле.