Системой координат называют совокупность условий, определяющих положение точки на прямой, на плоскости, в пространстве.
Две перпендикулярные прямые на плоскости с общим началом и одинаковой масштабной единицей образуют декартову прямоугольную систему координат на плоскости. Одну из указанных прямых называют осью , или осью абсцисс, другую – осью ординат или осью
. Эти прямые называют также координатными осями.
Декартовыми прямоугольными координатами и
точки
будем называть соответственно величины направленных отрезков равных расстояниям от точки
до оси
и
![]() |
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza18/294252626773.files/image409.png)
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Рис. 9.
Линией на плоскости называют геометрическое место точек плоскости, удовлетворяющих уравнению
. (10.1)
Уравнение (10.1) называется уравнением линии, относительно заданной системы координат, если этому уравнению удовлетворяют координаты и
любой точки лежащей на линии, и не удовлетворяют координаты
и
ни одной точки, не лежащей на этой линии.
Среди линий различают алгебраические линии и трансцендентные линии. Линия называется алгебраической, если уравнение линии есть полином степени относительно неизвестных
и
, т.е.
, (10.2)
где - коэффициенты многочлена (заданные числа), если
.
Справедлива следующая теорема.
Если линия в некоторой декартовой прямоугольной системе координат определяется алгебраическим уравнением степени , то эта линия и в любой другой декартовой прямоугольной системе координат определяется алгебраическим уравнением той же степени
.