О методах приближенного синтеза оптимального управления в непрерывном случае

Основные трудности, с которыми приходится сталки­ваться при решении задач синтеза оптимального управления не­прерывными стохастическими системами, связаны с необходимо­стью отыскивать решение уравнения в частных производных второ­го порядка. Так как получение точного решения практически исключено, приходится рассчитывать на получение приближенного решения. При этом могут быть применены различные подходы.

Один из подходов базируется на приближенном решении урав­нения Беллмана, соответствующего исходной задаче, с помощью численных методов. К таким методам, в частности, относятся мето­ды сеток. Разновидностью метода сеток является и метод, основан­ный на использовании основного рекуррентного соотношения с предварительной дискретизацией непрерывной задачи.

Другим подходом к получению приближенного решения задачи синтеза может служить подход, базирующийся на использовании комбинированного метода оптимизации. Сущность этого метода была изложена при рассмотрении дискретных систем.

Практически все положения метода и последовательность реше­ния задачи полностью переносятся на непрерывный случай. Поэто­му не будем их заново здесь приводить. Отметим лишь, что отличие будет состоять только в замене рекуррентных соотношений соответ­ствующими дифференциальными уравнениями. Эти уравнения мо­гут быть получены либо путем осуществления предельного перехо­да от рекуррентных соотношений, либо путем решения уравнений в частных производных вида (5.91), (5.94), составленных для ли­неаризованной (обычно пли статистически) системы (5.88).

ГЛАВА 6

ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ЛЕТАТЕЛЬНЫМИ АППАРАТАМИ ПРИ НЕПОЛНОЙ ИНФОРМАЦИИ

В данной главе рассматриваются задачи синтеза опти­мального управления летательными аппаратами при неполной информации как о текущем состоянии объекта управления, когда считается, что вектор текущего состояния не доступен измерению непосредственно, а измерения осуществляются с. ошибками, так и о самих возмущениях.