Причинно-следственная диаграмма (схема Исикавы) позволяет разделить проблему, требующую своего решения, на отдельные фрагменты, выявить и сгруппировать условия и факторы, влияющие на проблему, и провести причинно-следственный анализ. Цель построения диаграммы - соотнести причины с результатами (следствиями).
Применительно к задачам статистического управления процессами причинно-следственная диаграмма - это простое средство для индивидуального или группового решения проблем, используя графическое описание различных элементов процесса для анализа потенциальных источников изменчивости.
На диаграмме изучаемая проблема условно изображается в виде прямой горизонтальной стрелки, факторы и условия, которые прямо или косвенно влияют на проблему, - наклонными стрелками, а причины, влияющие на эти факторы (причины второго и последующих порядков), - короткими горизонтальными стрелками. При построении диаграммы следует учитывать даже кажущиеся незначительными факторы, поскольку на практике довольно часто встречаются случаи, когда решение проблемы обеспечивается устранением нескольких, на первый взгляд, несущественных причин.
При построении причинно-следственной диаграммы применительно к процессу производства продукции необходимо учитывать факторы, влияющие на качество продукции, - комплектующие изделия и материалы, производственное оборудование, методы осуществления технологических операций, условия труда, производственный персонал, контрольно-измерительное оборудование и т.д.
Обычно подробно детализированная диаграмма имеет форму рыбьего скелета, поэтому ее называют «рыбьей костью» или «рыбьим скелетом».
Следует отметить, что сложные причинно-следственные диаграммы целесообразно анализировать с помощью метода стратификации, т.е. с помощью расслоения диаграммы по различным факторам и условиям.
Диаграмма Парето
Диаграмма Парето основана на принципе Парето, согласно которому из-за небольшого числа (-20%) причин или источников изменчивости процессов зачастую возникает большинство (-80%) последствий. Поэтому на практике усилия по решению проблем следует концентрировать на главных источниках изменчивости, временно игнорируя «второстепенное большинство».
Диаграмма Парето строится в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладывают равные отрезки, соответствующие выявленным причинам, а по оси ординат - величину их вклада в решаемую проблему. В результате получается диаграмма в виде столбикового графика, высота столбиков которого уменьшается слева направо. Для показа накопленного влияния причин последовательно суммируют высоту всех столбиков и получают ломаную кумулятивную кривую (кривую Парето). Показывая в понятной и наглядной форме относительное влияние каждой причины на решаемую проблему, диаграмма Парето позволяет выявить те причины, от которых в первую очередь зависит решение проблемы и на устранение которых следует направлять усилия прежде всего.
По существу, диаграмма Парето - простой графический метод, предусматривающий ранжирование всех потенциальных источников изменчивости или причин в соответствии с их вкладом в стоимость решения проблемы или в изменчивость процесса.
В условиях производства диаграмму Парето часто используют для анализа причин брака, поскольку она позволяет в удобной форме представить уровень брака в зависимости от причин появления брака. При построении диаграммы Парето важно, чтобы вклад группы «прочие причины» был незначительным. В противном случае необходимо собрать дополнительный статистический материал по каждой причине появления брака и уточнить ранжирование причин брака.
Следует отметить, что диаграмма Парето является не только эффективным средством решения проблемы, но и позволяет наглядно демонстрировать эффективность мероприятий, предпринимаемых для решения проблемы. Для этого достаточно визуально сравнить диаграммы Парето, построенные до и после проведения соответствующих мероприятий. В ряде случаев для проведения анализа возможных причин, приводящих к каким-то следствиям, оказывается целесообразным диаграмму Парето применять совместно с причинно-следственной диаграммой.
Контрольные карты
Одним из наиболее эффективных методов контроля за состоянием процесса во времени является метод, основанный на построении и анализе контрольных карт. В отличие от рассмотренных выше методов контрольные карты позволяют воздействовать на процесс до того, как он выйдет из-под контроля, и тем самым предупреждать отклонения процесса от предъявляемых к нему требований.
Контрольная карта - это карта, на которой для наглядности отображения состояния процесса отмечают значения соответствующей выборочной характеристики смежных выборок во временной последовательности. В качестве выборочной характеристики (статистики) могут использоваться индивидуальные значения какого-либо параметра продукции, среднее арифметическое значение, медиана, среднее квадратическое (стандартное) отклонение, размах, доля или число несоответствующих единиц продукции, число несоответствий и др. По существу, контрольная карта представляет собой графическое отображение состояния процесса, его уровня и изменчивости.
Контрольные карты строят в произвольном масштабе на листе бумаги или экране дисплея компьютера. По оси абсцисс откладывают моменты взятия выборок или их текущие номера, а по оси ординат - реализации выборочной характеристики. Для наглядности точки значений выборочной характеристики, соответствующие двум последовательным выборкам, соединяют отрезками прямых линий и получают линейный график, показывающий динамику поведения процесса.
В качестве ориентира на контрольной карте проводится центральная линия (ЦЛ) - прямая, параллельная оси абсцисс и определяющая среднее процесса. Ее расстояние от оси абсцисс соответствует заданному в нормативной или технической документации номинальному значению контролируемого параметра, например, центру поля допуска, математическому ожиданию значений выборочной характеристики, значению параметра, полученному в ходе предварительного исследования процесса, находящегося в статистически управляемом состоянии, или же оценочному значению, прогнозируемому по результатам изучения предыстории процесса.
Параллельно ЦЛ на контрольной карте наносятся две линии – верхняя (ВКГ) и нижняя (НКГ) контрольные границы, называемые иногда границами регулирования. По существу, контрольные границы, указывающие момент разладки процесса, ограничивают диапазон неизбежного разброса значений выборочной характеристики, т.е. разброса, обусловленного неустранимыми в настоящее время обычными причинами, и позволяют судить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии или он подвергнут влиянию особых причин.
Кроме того, на контрольную карту в ряде случаев наносятся еще две дополнительные линии - верхняя (ВПГ) и нижняя (НПГ) предупреждающие границы, которые располагаются ближе друг к другу, чем ВКГ и НКГ.
Если значениям выборочной характеристики присуще одностороннее отклонение от ЦЛ, то используют контрольные карты с односторонними (верхними или нижними) границами.
По существу, целью применения контрольных карт является не обеспечение совершенного управляемого состояния процесса, а достижение разумного и экономичного статистически управляемого состояния процесса.
С помощью контрольных карт изучают возможности производственных процессов, производят оценку их управляемости и воспроизводимости и осуществляют оперативное управление технологическими процессами серийного и массового производства продукции. Они находят применение для:
- анализа точности и стабильности технологических процессов;
- выявления производственных факторов, дестабилизирующих производственные процессы;
- слежения за состоянием технологических процессов и своевременной их корректировки (регулировки);
- осуществления приемки продукции, гарантирующей, что фактически уровень несоответствий продукции не превышает установленный нормативный уровень;
- обнаружения потери управляемости процесса в режиме реального времени.
контрольные карты подразделяются на три основных вида:
- контрольные карты Шухарта, с помощью которых, как правило, оценивают только, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии;
- приемочные контрольные карты, которые позволяют одновременно осуществлять как слежение за процессом и его регулирование, так и приемку продукции, гарантирующую, что фактически уровень несоответствий данной продукции не превышает установленный нормативный уровень несоответствий;
- адаптивные контрольные карты, с помощью которых регулируют процесс посредством планирования его тренда и проведения упреждающей корректировки на основании прогнозов.
По типу используемых выборочных данных контрольные карты подразделяются на два класса:
- контрольные карты для количественных данных;
- контрольные карты для альтернативных данных.
В свою очередь контрольные карты для количественных данных подразделяются на карты:
- средних и размахов ( - и R - карты);
- средних и стандартных отклонений ( - и S -карты);
- медиан и размахов (М е - и R - карты);
- индивидуальных значений и скользящих размахов (Х - и МR - карты).
Причем карты средних и медиан являются контрольными картами расположения и позволяют оценить, произошел ли сдвиг в уровне процесса. Карты размахов и стандартных отклонений рассматриваются как контрольные карты рассеяния (разброса) и дают возможность производить оценку изменчивости процесса.
Контрольные карты для альтернативных данных подразделяются на карты:
- доли несоответствующих единиц продукции (р -карта);
- числа несоответствующих единиц продукции в выборке (пр - карта);
- числа несоответствий в выборке (с -карта);
- числа несоответствий, приходящихся на единицу продукции (u -карта).