С целью повышения точности тяговых расчётов производится спрямление профиля и плана пути, на основе которого составляется «Ведомость расчётного профиля пути» в одну и обратную сторону движения. В расчётах движения поезда, при переходе с одного элемента профиля пути на другой, изменение сил дополнительного сопротивления рассматривается мгновенным.
В действительности поезд имеет определённую длину, и при движении от одного элемента профиля к другому его сопротивление изменяется постепенно по мере движения. Поэтому, уменьшая количество элементов профиля методами спрямления, повышают точность тяговых расчётов.
Спрямление есть фиктивная замена нескольких действительных элементов профиля одним – спрямлённым. Сокращение числа элементов профиля уменьшает объём и время расчёта. Значение спрямлённого уклона iс определяется из условия равенства выполняемой работы локомотивом при движении по действительному и спрямлённому профилям пути. На каждом элементе профиля работа равна произведению сил основного и дополнительного сопротивлений движению поезда на длину элемента. Эти силы равны удельным силам (Н/кН), умноженным на вес поезда в кН.
|
|
Рисунок 1. К спрямлению профиля пути.
Например, (рисунок 1) при движении по действительному профилю пути LMN … P, состоящему из n элементов, локомотив совершает работу по преодолению сил основного и дополнительного сопротивлений движению, Дж:
, (1)
где S1, S2 , …, Sn – длина элемента профиля пути, м;
i1, i2, …, in - уклон элемента, ‰;
wо1, wо2 , …, wоn – основное удельное сопротивление движению, Н/кН;
- вес состава в кН;
- вес локомотива в кН;
– вес поезда в кН.
Работа, совершаемая локомотивом при движении по спрямлённому профилю пути i c ′ длиной Sc = S1 + S2 + … + Sn,
(2)
Полагая, что Ад = Ас выражений (1) и (2) и сократив обе части равенства на вес поезда , получим:
. (3)
Основное удельное сопротивление движению поезда wo зависит от скорости движения. На каждом элементе профиля скорость отличается от скорости движения по спрямлённому участку. Если пренебречь разницей в скоростях движения по каждому элементу и считать, что силы основного сопротивления движению одинаковы, т.е. wo1 = wo2 = … = won = wo = woc, то получим:
.
Полученные значения вычитаем из левой и правой частей выражения (3), получим:
,
откуда спрямлённый уклон
, (4)
или
. (5)
Спрямлённый уклон равен отношению сумм произведений каждого элемента уклона на его длину к длине спрямляемого участка.
Значение i c ′ можно определить и исходя из высоты точек конца Нк и начала Нн спрямляемого участка профиля пути:
. (6)
Допущение движения с одной скоростью по элементам различной крутизны спрямляемого участка создаёт погрешность в расчётах, возрастающую с увеличением разницы в крутизне и длинах элементов спрямляемого участка. С целью не допустить в расчётах больших погрешностей при определении скорости движения, спрямлять можно только близкие по значению и знаку элементы профиля. Качество спрямления считается удовлетворительным, если каждый элемент участка соответствует условию:
|
|
,
где Si - длина элемента профиля пути, м;
∆ i = | i с – ii | - абсолютная разность между уклонами спрямляемого участка и проверяемого элемента, ‰.
Более точные тяговые расчёты даёт метод спрямления профиля, разработанный Н.И. Карташовым и Б.А. Павловым в первой половине прошлого столетия.
Требования к спрямлению профиля пути (Н.И. Карташов, Б.А. Павлов):
· В пределах станции профиль спрямлять нельзя;
· Расчётный подъём спрямлять нельзя;
· Необходимо спрямлять в пределах «равновеликости площадей» (при графическом решении задачи) – над линией спрямления и под линией (рисунок 1). Площади равновеликости определяются ориентировочно – «на глаз»;
Спрямлять только близкие по значению и знаку элементы профиля. Разность высоты уклонов спрямляемых элементов не должна быть более 2 м;
Спрямление должно удовлетворять условию
, (7)
где S эд - длина действительного элемента профиля, входящего в спрямляемый профиль с учётом сопротивления от кривой плана пути;
iкс – уклон спрямлённого участка с учётом сопротивления от кривой плана;
iкд – уклон действительного элемента профиля, входящего в спрямлённый участок, с учётом сопротивления от кривых плана в ‰.
Коэффициент «А» находят в зависимости от длины действительного элемента профиля (S эд), входящего в спрямляемый профиль пути и определяется из таблицы.
Таблица.
S эд , м | ≥ 450 | 449 - 350 | 349 - 250 | 249 - 150 | < 150 |
А |
Пример. Произвести спрямление заданного (рисунок 2) профиля и плана пути методом Н.И. Карташова, Б.А. Павлова.
Рисунок 2. Спрямление профиля пути.
Решение.
На границах элементов профиля вычисляются “красные” отметки и заносят их на рисунок 2.
Например. Принимаем, что “нулевой км” расположен на 100 м над уровнем моря, т.е. H н = 100 м. Первый элемент (S 1 = 500 м)расположен на подъёме
i = 1,4‰. Тогда, в конце элемента «красная» отметка
, и т. д.
В масштабе: по горизонтали y = 50 мм/ 1 км, по вертикали H = 2 мм / 1 м, на рисунок 2 строится профиль пути;
На рисунке 2 отмечаются I и II участки спрямления (по принципу равновеликости площадей).
Составляется Журнал спрямления.
Спрямление I участка длиной S c1 = 300 + 500 + 300 = 1100 м
, (‰),
где H н = 100,7 м, H к = 96,89 м,
тогда
‰,
а с учётом кривой (S1к = 500 м, R1к = 1500 м)профиля
‰.
Проверка правомерности спрямления I участка
м
Условие спрямления выполняется
‰. м
Условие спрямления выполняется.
‰ м
Условие спрямления выполняется, следовательно, первый участок длиной 1100 м спрямился
Спрямление II участка длиной S cII = 200 + 600 + 1000 = 1800 м.
‰.
Так как на втором участке спрямления имеется кривая (S 2к = 700 м, R2к = 1200 м), то
‰.
Проверка правомерности спрямления
м - условие соблюдается.
‰.
м– условие соблюдается. ‰. м - условие соблюдается.
Следовательно, спрямление второго участка выполнено правильно.
Далее составляется «Ведомость расчётного профиля» в одном и обратном направлениях.
Таблица. Ведомость расчётного профиля
Станция | S д м | i д ‰ | S с м | w к Н/кН | i кс(кд), в ‰ | |
Туда | Обратно | |||||
А | 1,4 - 6,5 - 6,2 1,0 1,0 - 0,2 1,4 9,4 | - - | 1,4 -3,25 1,0 1,1 9,6 | - 1,4 3,67 - 1,0 - 0,6 - 9,2 |
Лекция №15. Выполнение тяговых расчетов с использованием ЭВМ.
Общие сведения
В связи с тем, что тяговые расчеты приходится выполнять довольно часто, (перед составлением графиков движения поездов, при проектировании новых участков железных дорог, при смене вида тяги или серии используемого локомотива и т.д.) то на их выполнение требуются значительные затраты времени. Для уменьшения затрат времени, повышения точности и снижения трудоемкости на тяговые расчеты используются ЭВМ и специально разработанные для этого компьютерные программы выполняющие соответствующие арифметические и логические операции. Высокое быстродействие ЭВМ позволяет не только экономить время на тяговые расчеты, но расширить задачи стоящие перед тягой поездов до пределов невыполнимых при ручных расчетах.
|
|
Современные ЭВМ позволяют производить многовариантные расчеты показателей работы локомотивов, моделировать технологические процессы вождения поездов с целью оптимизации режимов по ряду критериев, одним из которых, является энергоэффективность.