Основные законы динамики

Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов технических специальностей

ДИНАМИКА

Могилев 2016

УДК
ББК	22.21
	Т33

Рекомендовано к опубликованию

учебно-методическим управлением

ГУ ВПО «Белорусско-Российский университет»

Одобрено кафедрой «Теоретическая механика» «02» сентября 2016 г., протокол № 1

Составители: П. Н. Громыко; Н. А. Леванович;

П. С. Гончаров; И. В. Трусов;

Л. Г. Доконов

Рецензент канд. техн. наук, доц. Д.М. Макаревич

Методические указания составлены в соответствии с рабочей программой дисциплины «Теоретическая механика» для студентов заочной формы обучения

Указания содержат материал для и самостоятельной подготовки студентов к аудиторной контрольной работе.

Учебное издание

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

Ответственный за выпуск П. Н. Громыко

Технический редактор А. А. Подошевко

Компьютерная верстка Н. П. Полевничая

Подписано в печать. Формат 60х84 /16. Бумага офсетная. Гарнитура Таймс.

Печать трафаретная. Усл.- печ. л.. Уч.-изд. л..Тираж __ экз. Заказ №

Издатель и полиграфическое исполнение

Государственное учреждение высшего профессионального образования

«Белорусско-Российский университет»

©ГУ ВПО «Белорусско-Российский

университет», 2016

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. 4

ДИНАМИКА.. 5

1. Основные законы динамики. 5

2. Две основные задачи динамики точки. 6

3. Колебания материальной точки. 8

4. Основное уравнение динамики относительного движения. 11

5. Теорема о движении центра масс механической системы.. 12

6. Теорема об изменении количества движения для материальной точки. 15

7. Теорема об изменении количества движения механической системы.. 16

8. Понятия о моментах инерции. 17

9. Теорема об изменении кинетического момента. 19

10. Дифференциальные уравнения движения твердого тела. 21

11. Работа силы.. 23

12. Кинетическая энергия точки и твердого тела. 25

13. Теорема об изменении кинетической энергии. 26

14. Закон сохранения полной механической энергии. 28

15. Принцип Даламбера (метод кинетостатики) 29

16. Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики. 31

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ.. 34

ВВЕДЕНИЕ

Раздел «Динамика» является основным и заключительным в курсе теоретической механики. В нем изучаются законы движения материальных точек и механических систем при действии на них сил. Для инженера важное значение имеет не только знание этих законов динамики, но и умение применять их к решению конкретных практических задач.

Основной задачей настоящего методического указания является оказание помощи студенту заочной формы обучения при подготовке к аудиторной контрольной работе. При положительной оценке преподавателем результатов указанной контрольной работы студент будет допущен к сдаче экзамена по разделу «Динамика» дисциплины «Теоретическая механика».

В контрольной работе будут содержаться теоретический вопрос и одна задача на применение основных законов и принципов раздела «Динамика».

В методическом указании содержится минимум необходимый для ответов на теоретические вопросы материалов, а также примеры задач, тематика которых совпадает с тематикой задач, которые будут представлены при проведении аудиторной контрольной работы.

Рецензированию подлежат только те контрольные работы если в них содержится ответ на теоретический вопрос и дано решение предложенной задачи. Преподаватель оценивает правильность и полноту ответа на вопрос и решения задачи и делает окончательное заключение о возможности получения оценки «зачтено» для студента, выполнившему контрольную работу.

ДИНАМИКА

Основные законы динамики

Закон инерции (первый закон Ньютона): если действующая на материальную точку система сил уравновешена, то точка находится в покое, либо в состоянии прямолинейного и равномерного движения.

Система отсчета, в которой выполняется первый закон Ньютона называется инерциальной системой отсчета. Инерциальную систему отсчета можно считать неподвижной.

Система отсчета, не обладающая вышеуказанными свойствами, называется неинерциальной системой отсчета. В последней точка, на которую не действуют силы, движется с ускорением, и ее скорость может меняться как по величине, так и по направлению.

Основной закон динамики (второй закон Ньютона): сила, действующая на материальную точку, сообщает ей ускорение, которое в инерциальной системе отсчета пропорционально величине силы и имеет направление силы

Запись этого закона в векторной форме имеет вид:

, (1.1)

где – сила, действующая на точку, – её ускорение, m – масса точки.

Закон равенства действия и противодействия (третий закон Ньютона): две материальные точки взаимодействуют друг с другом с силами равными по величине и направленными в противоположные стороны вдоль одной прямой.

Закон независимости действия сил (закон суперпозиции сил): при действии на материальную точку нескольких сил ее ускорение равно сумме ускорений, которые имела бы точка при действии на нее каждой силы в отдельности.

Т. е. если