Задача 1
Определить период свободных вертикальных колебаний груза массой m = 80 кг, который прикреплен к пружине с коэффициентом жесткости с = 2 кН/м.
Решение
Период колебаний определим по формуле: ,
где k – угловая частота свободных вертикальных колебаний:
с-1. с.
Ответ: с.
Задача 2
Определить угловую частоту свободных вертикальных колебаний груза массой m = 2 кг, если коэффициенты жесткости пружин с1 = с2 = с3 = 300 Н/м.
Решение
Угловая частота свободных вертикальных колебаний: ,
где – эквивалентная жесткость системы пружин.
Так как система состоит из пружин соединенных и последовательно и параллельно, то определим вначале эквивалентную жесткость параллельно соединенных пружин с12: Н/м;
Далее определим последовательное соединение пружин:
; ;
Н/м.
с-1.
Ответ: с-1.