Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Есть несколько способов перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. Один их них основан на алгоритме для вычисления значения многочлена в некоторой точке х, который носит название вычислительной схемы Горнера.

Для перевода целых чисел из десятичной системы счисления в систему счисления с основанием р:

Последовательно делить заданное число и получаемые целые части на новое основание счисления (р) до тех пор, пока целая часть не станет ровна нулю.
Полученные остатки от деления, представленные цифрами из нового счисления, записать в виде числа, начиная с последней целой части.

Пример 1. Перевести число 61 из десятичной системы счисления в двоичную:

(В дальнейшем будет использоваться краткая запись задания: 61₁₀ = Х₂)

61 = 30 • 2 + 1;

30 = 15 • 2 + 0;

15 = 7 • 2 + 1;

7 = 3 • 2 + 1;

3 = 1 • 2 + 1;

1 = 0 • 2 + 1.

Ответ: 61₁₀ = 111101₂.

(Можно заметить, что рассмотренный «Пример 1» является противоположным «Примеру 1» рассмотренному в предыдущей теме. Таким образом, всегда можно делать проверку результата при переводе чисел из любой системы счисления в десятичную, и наоборот).

Пример 2. 271₁₀ = Х₈:

271 = 33 • 8 + 7;