Суждение как форма мышления

Суждение — это форма мышления, благодаря которой посредством утверждения или отрицания устанавливается связь между предметом и его признаками, или отношение предметов друг с другом.

Только повествовательные предложения содержат мысль в форме суждения. Есть еще один признак не-суждения: это предложения, в которых высказываются о личных вкусах и чувствах и которые не могут быть определены как истинные или ложные. Например: «Я желаю...», или «Мне нравится...», «Я верю...». являются суждениями безличные и назывные предложения (утверждение или отрицание) подразумевается.

Суждение может быть истинным или ложным. Если то, что утверждается или отрицается в суждении, соответствует действительности, то суждение является истинным. В противном случае суждение ложно.

Суждения по истинности/ложности
Истинное суждение — суждение, адекватно отражающее положение дел в объективном мире.	Ложное суждение — суждение, не адекватно отражающее положение дел в объективном мире.

Термины суждения:

а) субъект (S) – понятие о предмете суждения;

б) предикат (Р) – понятие о связях, свойствах или отношениях, которыми обладает или не обладает предмет суждения;

в) связка – способ соединения предмета мысли и его признаков. Указывает на наличие или отсутствие признаков. Выражается одним словом (есть, суть, является, бывает, не есть, не суть, не является, не бывает) или группой слов, или тире, или простым согласованием слов.

Субъект и предикат называются терминами суждения. О сновную смысловую нагрузку несет предикат.

S связка P

Виды суждений.

Простое сложное

Простым называется суждение, не включающее другие суждения.

Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.

Объем субъекта дает количество суждения, а устанавливаемые связкой отношения между субъектом и предикатом дает качество суждения.

Количество суждения выражается квантором. Суждение может быть общим, если употребляется квантор общности, и частным, если используется квантор существования («Все люди смертны», «Некоторые грибы не являются съедобными»).

Алфавит языка логики

Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков (символов):

1) а, b, с,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;

2) х, у, z,... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными;

3) Р¹, Q¹, R¹,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;

4) р, q, г,... — символы для высказываний, которые называют высказывательными, или пропозициональными переменными (от латинского propositio — «высказывание»);

5) — символы для количественной характеристики высказываний; их называют кванторами: — квантор общности; он символизирует выражения — все, каждый, всякий, всегда и т.п.; — квантор существования; он символизирует выражения — некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.;

6) логические связки:

— конъюнкция (союз «и»);

— дизъюнкция (союз «или»);

→ — импликация (союз «если..., то...»);

— эквиваленция, или двойная импликация (союз «если и только если..., то...»);

┐— отрицание («неверно, что...»).

ВИДЫ СУЖДЕНИЙ

1. По количеству

Общие частные единичные

Понятие, обозначающее субъект суждения, взято в полном объеме. Все S есть P Ни одно S не есть P

Понятие, обозначающее субъект суждения, взято не в полном объеме, а лишь в некоторой его части. Некоторые S есть (не есть) Р.

Субъектом является единичное понятие, один предмет, к которому относится один предикат. Пушкин― гений литературы.

2. По качеству

Утвердительное отрицательное

Предикат указывает на наличие у субъекта какого-либо признака и в котором объем субъекта включается в объем предиката. S есть P

Предикат указывает на отсутствие у субъекта какого-либо признака и в котором объем субъекта исключается из объема предиката. S не есть P

3. По характеру отражаемой в суждении взаимосвязи между субъектом и предикатом.

Категорические суждения существования суждения отношений

(атрибутивные) (реляционные)

Связь между субъектом и предикатом устанавливается в безусловной форме. Атрибутивные ― суждение о признаке предмета. Связь между предметом и его признаком утверждается или отрицается. Например: «Сроки аренды определяются договором», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования». S есть (не есть) P

Обозначают такой способ взаимосвязи между субъектом и предикатом, при котором предикат выражает сам факт существования / несуществования отражаемого в мысли предмета / объекта. Опасность войны существует.

такие, в которых высказывается об отношениях между предметами. aRb

4. По степени выражаемой в суждении достоверности

Проблематические ассерторические аподиктические

Проблематическим называется суждение, в котором выражается вероятность (возможность) наличия или отсутствия у субъекта признака, выраженного предикатом. S может быть (может не быть) P.

Ассерторическим называется суждение, в котором наличие или отсутствие у субъекта признака, выраженного предикатом, определяется как существующее в действительности. СПб основан Петром1.

Аподиктическим называется суждение, в котором наличие или отсутствие у субъекта признака, выраженного предикатом, обозначается как необходимое. Гений и злодейство несовместимы. S необходимо есть Р, S должно быть Р, S не может быть Р.

Affirmo ― утверждаю, nego ― отрицаю.

В формальной логике принята объединяющая классификация суждений по качеству и количеству. Выделяются 4 вида категорических суждений:

1. Общеутвердительные (А): все S есть Р. Все цветы – растения.

2. Общеотрицательные (Е): ни одно S не есть Р. Ни один кит не является рыбой.

3. Частноутвердительные (I): некоторые S есть Р. Некоторые студенты – спортсмены.

4. Частноотрицательные (О): некоторые S не есть Р. Некоторые птицы не являются водоплавающими.

Распределенность терминов

Термин считается распределённым (развёрнутым, исчерпанным, взятым в полном объёме), если в суждении речь идёт обо всех объектах, входящих в объём этого термина. Распределённый термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом) (рис. 22).

Термин считается нераспределённым (неразвёрнутым, неисчерпанным, взятым не в полном объёме), если в суждении речь идёт не обо всех объектах, входящих в объём этого термина. Нераспределённый термин обозначается знаком «–», а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг (рис. 23, a) или пересекается с другим кругом (рис. 23, б).

1. Общеутвердительные (А): все S есть Р. рис. 24. S распределен, P не распределен

Все цветы – растения. Все адвокаты― юристы.

Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы. В общевыделяющих суждениях S и P распределены (рис. 25).

2. Общеотрицательные (Е): ни одно S не есть Р. S и P распределены.

«Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)».

Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. (рис. 26).

3. Частноутвердительные (I): некоторые S есть Р. ни S, ни Р не распределены (рис. 27).

Некоторые студенты – спортсмены. «Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)».

S не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем S лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (рис. 27).

Исключение из этого правила составляют частновыделяющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые родители, и только они (S), являются многодетными (Р)». Здесь понятие «многодетные» полностью входит в объем понятия «родители». Субъект такого суждения не распределен, предикат распределен (рис. 28).

4. Частноотрицательные (О): некоторые S не есть Р. S не распределен, а Р распределен (рис. 29).

Некоторые птицы не являются водоплавающими. «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)».

S не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), P распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен (рис. 29).

Таблица распределенности терминов в простом суждении.

Виды суждения Термины	A	E	I	О
S	+	+	-	-
Р	-	+	-	+
Р выделяющих суждений	+	+	+	+

Из таблицы видно, что:

· субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О).

· Предикат распределен в отрицательных (Е и О) и не распределен в утвердительных суждениях (А и I).

В выделяющих суждениях предикат распределен.

Итак, субъект

· всегда распределён в суждениях

· вида A и E и

· всегда не распределён в суждениях вида I и O, а

предикат

· всегда распределён в суждениях вида E и O,

· но в суждениях вида A и I он может быть как распределённым, так и нераспределённым в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.

«Некоторые русские писатели – это всемирно известные люди». Изобразим это отношение на схеме Эйлера, заштриховав ту часть, о которой идёт речь в суждении (рис. 25): И субъект, и предикат изображаются неполными кругами (у каждого из них как бы отрезана какая-то часть), следовательно, оба термина предложенного суждения нераспределены (S –, P –).

«Некоторые люди – это спортсмены». отношение между ними – подчинение, изобразим его на схеме Эйлера, заштриховав ту часть, о которой идёт речь в суждении (рис. 26): Круг, обозначающий предикат, является полным, а круг, соответствующий субъекту, – неполным (круг предиката как бы вырезает из него какую-то часть). Таким образом, в данном суждении субъект нераспределён, а предикат распределён (S –, P –).

Для установления распределенности используется таблица распределенности терминов в простом суждении.

1. Общеутвердительные (А): все S есть Р. Все цветы – растения. СУБЪЕКТ РАСПРЕДЕЛЕН.

Все адвокаты― юристы. ПРЕДИКАТ НЕ РАСРЕДЕЛЕН.

«Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.

Распределенность терминов в суждении принято изображать с помощью круговых схем. Распределенность субъекта и предиката в общеутвердительном суждении изображена на рис. 24.

Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутвердительных суждениях, субъект и предикат которых имеют одинаковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности (рис. 25).

2. Общеотрицательные (Е): ни одно S не есть Р. «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следовательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены (рис. 26).

3. Частноутвердительные (I): некоторые S есть Р. Некоторые студенты – спортсмены.

«Некоторые студенты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть студентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем предиката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы. Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (рис. 27).

4. Частноотрицательные (О): некоторые S не есть Р. Некоторые птицы не являются водоплавающими. «Некоторые студенты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект не распределен (мыслится лишь часть студентов нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть студентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следовательно, в частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен (рис. 29).