Выбор нормативного коэффициента запаса. Нормативное значениевероятности безотказной работы строительной конструкции представляет собой величину

Нормативное значение вероятности безотказной работы строительной конструкции представляет собой величину, близкую к единице. Она устанавливается исходя из требований обеспечения безопасной работы технологического оборудования и людей, безо­пасности движения для транспортных сооружений и минимума об­щих затрат на строительные и эксплуатационные работы. Следует отметить, что эти требования экономически противоречивы.

Повышение надежности ведет к увеличению запасов несущей способности конструкции, которые не всегда могут реализовываться в течение срока эксплуатации и вызывают неоправданное удоро­жание. В то же время конструкции с уменьшенными размерами поперечных сечений несущих элементов и расходом материалов обладают сниженной надежностью.

Отказы конструкций приводят к различного рода ущербам. К ним относятся стоимость С₁ восстановления отучавшей конст­рукции и ее ремонта при эксплуатации, затраты С₂ на восстанов­ление оборудования и других частей поврежденных сооружений, потери С₃ прибыли производства на время его остановки вследствие отказа. Значение нормативной надежности конструкции с эконо­мической ответственностью, размер ущерба для которых может быть оценен в стоимостном выражении, устанавливается из условия минимума общих затрат на строительные и текущие работы при эксплуатации зданий и сооружений (рис. 23.):

С=С₀(Р)+С_э(Р)→min, (23.11)

где С—общая стоимость;

С₀(Р) — начальная строительная стоимость конструкции;

С_э(Р) — затраты в процессе эксплуатации, связанные с отказами конструкции и ее содержанием: С_э(Р) = С₁+ С₂ + С₃

Оба слагаемых формулы (23.11) зависят от надежности Р: с увеличением Р возрастает C₀(P), но снижаются эксплуатационные расходы С_э(Р) (см. рис. 23.2).

Рис. 23.2. Зависимость общей стоимости конструкции С от ее надежности Р.

Инженерный расчет, как правило, носит детерминистический характер.

Условие безотказности R≥S, которое может быть выполнено лишь с некоторой надёжностью Р, заменяют детерминистическими условиями

(23.12)

Расчетное значение нагрузки и расчетное значение прочности выбирают до некоторой степени произвольно: это могут быть математические ожидания или наиболее вероятные значения, а также математические ожидания максимальных (минимальных) значений.После того как расчетные значения и установлены, нормативный коэффициент запаса выбирают так, чтобы из приведенных выше условий с надёжностью Р вытекало условие R≥S. Отсюда видно, что если параметр внешних сил принимает детеминированное значение, то последнее естественно принять за расчетное. Тогда нормативный коэффициент запаса определяется как

где R(P) – значение параметра прочности, такое, что вероятность осуществления неравенства R≥ R(P) равна надежности P.

При нормальном распределении параметра R, принимая за среднее значение R, получим ,

здесь γ – гауссовский уровень надежности.

В общем случае, когда случайными являются и нагрузки и характеристики прочности, назначение нормативного коэффициента запаса становится весьма сложной задачей, требующей предварительного решения соответствующей задачи надёжности. Ориентировочно можно воспользоваться формулой (23.12) с учетом связи между надежностью и коэффициентом запаса k, показанной на рис. 23.3. Определяя , как отношение математических ожиданий (минимального значения прочности и максимального значения нагрузки ) за время эксплуатации T,

Рис. 23.3. Схема, иллюстрирующая связь между надежностью и коэффициентом запаса k.

придём к следующей формуле, связывающей нормативный коэффициент запаса с гауссовским уровнем надежности γ

(23.13)

На рис.23.4 дан график для нормативного коэффициента запаса при .

Нормативный коэффициент запаса существенно зависит от нормативной надежности , которую назначают на основании технико-экономических соображений.