Работа выхода
В 1905 году А. Эйнштейн объяснил фотоэффект на основании квантовых представлений. Согласно Эйнштейну, свет не только испускается квантами в соответствии с гипотезой Планка, но распространяется в пространстве и поглощается веществом отдельными порциями - квантами с энергией E0 = hv. Кванты электромагнитного излучения называются фотонами.
Уравнение Эйнштейна (закон сохранения энергии для внешнего фотоэффекта):
Энергия падающего фотона hv расходуется на вырывание электрона из металла, то есть на работу выхода Авых, и на сообщение вылетевшему фотоэлектрону кинетической энергии .
Наименьшая энергия, которую необходимо сообщить электрону для того, чтобы удалить его из твердого тела в вакуум называется работой выхода.
Так как энергия Ферм к ЕF зависит от температуры и ЕF, также изменяется при изменении температуры, то, следовательно, Авых зависит от температуры.
Кроме того, работа выхода очень чувствительна к чистоте поверхности. Нанеся на поверхность пленку (Са, Sг, Ва) на WАвых уменьшается с 4,5 эВ для чистого W до 1,5 ÷ 2 эВ для примесного W.
|
|
Уравнение Эйнштейна позволяет объяснить вcе три закона внешнего фотоэффекта,
1-й закон: каждый квант поглощается только одним электроном. Поэтому число вырванных фотоэлектронов должно быть пропорционально интенсивности (Ф) света
2-й закон: Vmax ~ ν и т.к. Авых не зависит от Ф, то и Vmax не зависит от Ф
3-й закон: При уменьшении ν уменьшается Vmax и при ν = ν0 Vmax = 0, следовательно, hν0 = Авых, следовательно, т.е. существует минимальная частота, начиная с которой возможен внешний фотоэффект.
Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.
Кирхгоф (1859 г.) нашел количественную связь излучательной и поглощательной способности: отношение излучательной и поглощательной способности не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты и температуры, одинаковой для всех тел:
,
где функция f(ν,T) называется универсальной функцией Кирхгофа. Этот закон следует из того, что для теплового равновесия количества поглощаемой и излучаемой телом энергии должны быть равны для всех диапазонов частот:
.
Это равенство можно переписать в следующем виде: , откуда следует
где f(ν,T)- общая для всех тел функция, характеризующая распределение энергии по частотам в падающем на тела тепловом излучении. Закон справедлив для любого тела, в том числе и для абсолютно черного. Поскольку его поглощательная способность равна единице, то из закона следует . Таким образом, универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно черного тела. Из закона Кирхгофа следует, что испускательная способность любого тела меньше, чем абсолютно черного.
|
|
Открытие закона Кирхгофа потребовало тщательного изучения излучения абсолютно черного тела. В 1879 году польский физик Йозеф Стефан на основе анализа экспериментальных данных пришел к заключению, что энергетическая светимость абсолютно черного тела R(T) пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры T:
R(T) = sT4
Несколько позднее, в 1884 году, Л. Больцман теоретически получил эту зависимость на основе термодинамических законов. Этот закон получил название закона Стефана–Больцмана. Числовое значение постоянной Стефана-Больцмана σ составляет 5,671·10–8 Вт/(м2·К4). В дальнейшем в результате экпериментальных проверок было установлено, что такая зависимость с поправкой имеет место и для других тел.
Закон Стефана-Больцмана не позволяет найти частотную зависимость излучения. Лишь к концу 90-х годов XIX века были выполнены тщательные экспериментальные измерения спектрального распределения излучения абсолютно черного тела, которые показали, что при каждом значении температуры T зависимость r(λ, T) имеет свой ярко выраженный максимум (рис. 6.2). С увеличением температуры максимум смещается в область коротких длин волн, причем произведение температуры T на длину волны λm, соответствующую максимуму, остается постоянным:
λmT = b или λm = b / T.
Это соотношение было получено Вином в 1893 г. из термодинамики. Оно выражает так называемый закон смещения Вина: длина волны λm, на которую приходится максимум энергии излучения абсолютно черного тела, обратно пропорциональна абсолютной температуре T. Значение постоянной Вина b = 2,898·10–3м·К.
При практически достижимых в лабораторных условиях температурах максимум излучательной способности r(λ, T) лежит в видимой красной и инфракрасной областях, поэтому нагретые тела приобретают красный цвет. Вид графиков (рис. 6.2) показывает, как спектральный максимум излучения смещается из инфракрасной в видимую (при T ≥ 5·103 К) и далее в ультрафиолетовую область при повышении температуры тела, что подтверждается экспериментально. Максимум энергии излучения Солнца приходится примерно на 470 нм (зелено-голубая область спектра), что соответствует температуре наружных слоев Солнца около 6200 К (если рассматривать Солнце как абсолютно черное тело).