Задание.
1. Используя группированную выборку из задачи№1, проверьте на уровне гипотезу : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по закону
2. Неизвестные параметры распределения , если это необходимо, найдите методом моментов или методом максимального правдоподобия по выборке.
3. Постройте совмещенные графики гистограммы относительных частот и плотности, соответствующей функции распределения
Номер варианта | Закон распределения | Уровень доверия | Номер варианта | Закон распределения | Уровень доверия |
0,02 | Равномерный на | 0,01 | |||
0,05 | Фишер | 0,05 | |||
Показательный | 0,05 | 0,02 | |||
Равномерный на | 0,02 | 0,05 | |||
Фишер | 0,1 | Показательный | 0,01 | ||
0,02 | Равномерный на | 0,02 | |||
0,05 | Фишер | 0,1 | |||
Показательный | 0,05 | Гамма- распределение | 0,05 | ||
Равномерный на | 0,01 | Логистическое | 0,1 | ||
Фишер | 0,05 | Логнормальное | 0.05 | ||
0,01 | Логнормальное | 0,05 | |||
0,05 | 0,1 | ||||
Показательный | 0,02 | Гамма- распределение | 0,02 |
|
|
Таблица плотностей некоторых распределений
Закон распределения | Плотность | |
Нормальный | ||
Хи - квадрат | ||
Показательный | ||
Равномерный | ||
Фишер | ||
Гамма-распределение | ||
Логистическое | ||
Логнормальное |
Пример выполнения задания
Гипотеза : выборка взята из генеральной совокупности, распределенной по показательному закону,
Альтернатива : Выборка не подчиняется показательному закону
Уровень
Выборка:
Группировка (уже выполненав задаче 1)
Оценка параметра:
Вычисление статистики и квантили :
Проверка. |
Вычисление (объединение последних двух интервалов)
Вычисление квантили:
Комментарий: число степеней свободы