Порядок расчёта трансформатора

 

Из уравнения равновесия ЭДС и напряжений трансформатора

 

, В (1)

 

где U_1н – действующее значение напряжения сети;

Е₁ – действующее значение ЭДС первичной обмотки

(обмотки ВН) трансформатора;

w₁ – число витков первичной обмотки;

f_н – частота;

В_т – максимальное значение индукции, Тл;

S_с – сечение магнитопровода, см².

следует

 

. (2)

 

Из выражения для S_с видно, что для снижения сечения и числа витков следует повышать значение В_т.

Однако чрезмерное повышение индукции приводит к увеличению потерь в стали, возрастанию тока холостого хода, сечения меди и перегреву трансформатора. В то же время, малые значения индукции приводят к уменьшению потерь в стали, нагрева, тока холостого хода и сечения меди, но обуславливают возрастание массы стали и габаритов трансформатора. Вследствие указанных причин значения В_т должны быть определенными. Для трансформаторов с гнутым стыковым магиитопроводом индукцию можно принять равной

 

, Тл при Гц;

, Тл при Гц.

 

Для стержневых трансформаторов

 

Тл.

 

Большие значения выбираются для трансформаторов большей мощности.

Из формулы для S_с также видно, что для определения сечения необходимо знать w₁, которое заранее неизвестно. Для разрешения задачи определения сечения стали без знания числа витков используют эмпирические формулы. Для определения сечения сердечника однофазного трансформатора можно воспользоваться формулой

1. , см², (3)

где S_н – потребляемая мощность, ВА;

a – отношение массы стали магнитопровода

к массе меди обмоток ();

j₁ – плотность тока в обмотке ВН.

Значение при частоте 50 Гц и при 400 Гц. Значения плотности тока в обмотке ВН выбирают в пределах А/мм².

При упрощённом методе расчёта при f_н = 50 Гц сечение стали можно определить также по формуле

 

, см², (4)

 

где S_н – потребляемая мощность, ВА.

2. Сечение сердечника магнитопровода может быть выражено через геометрические размеры (см. рис. 2, 3)

 

, см², (5)

 

где а_с – ширина пластин;

b_с – толщина пакета;

k_ст – коэффициент заполнения пакета стали, образующего

стержень листами (учитывает изоляцию листов

и воздушные промежутки между листами).

При толщине листов 0,35 мм k_ст принимается равным 0,9.

Для трансформаторов небольшой мощности, к которым относятся корабельные трансформаторы, сечения стержня обычно имеет прямоугольную форму с соотношением сторон

 

.

 

Меньшая сторона сечения стержня находится по формуле

, см. (6)

 

3. Числа витков первичной (w₁) и вторичной обмоток (w₂) определяются по формулам

 

а) , (7)

 

б) . (8)

Значения w₁ и w₂ округляются до ближайшего целого числа.

4. Номинальные токи трансформатора

а) в первичной обмотке

 

; (9)

 

б) во вторичной обмотке

 

, (10)

 

где h_н – КПД трансформатора. КПД можно принять равным

– для трансформаторов мощностью 150 – 300 ВА;

– для трансформаторов мощностью 300 – 1000 ВА;

– для трансформаторов мощностью свыше 1000 ВА.

Большие значения относятся к трансформаторам большей мощности.

5. Выбор схемы соединения обмоток и определение предварительных значений размеров проводников обмоток. Схему соединения обмоток выбираем в соответствии с заданием и рекомендациями, изложенными на рис. 5.

 

 

Рис. 5. Схемы соединения обмоток трансформаторов:

а – трансформатор ОВ-0,25-0,4; б – все трансформаторы

кроме ОВ-0,25-0,4.

 

Подавляющее большинство корабельных трасформаторов (кроме ОВ-0,25-0,4) имеют параллельное соединение катушек, расположенных на обоих стержнях. При параллельном соединении каждая из катушек первичной и вторичной обмоток, расположенных на стержне, имеют соответственно w₁ и w₂ витков. Сечение проводов катушек в этом случае определяется по току равному половине номинального. При последовательном соединении (трансформатор ОВ-0,25-0,4) число витков в катушках и , а ток равен номинальному.

Предварительные значения сечений проводов первичной и вторичной обмоток трансформатора определяются по формулам

а) для первичной обмотки

 

, (11)

 

б) для вторичной обмотки

 

, (12)

 

где и – предварительные значения сечений проводников обмотки. Плотностями тока в первичной и вторичной обмотках следует задаться в пределах:

 

, А/мм²

 

, А/мм²

 

Для трансформатора ОВ-0,25-0,4 следует опустить 2 в знаменателе.

6. Окончательный выбор сечении и размеров проводов осуществляется по таблицам 2, 3. ГОСТ с учетом следующих рекомендаций:

при сечении мм² выбирают круглую медь;

при сечении мм² выбирают прямоугольную медь;

при сечении мм² провод секционируют, т. е. наматывают обмотку из нескольких прямоугольных проводников параллельно. Прямоугольный провод наматывается большей стороной к стержню для снижения добавочных потерь. Наибольшее применение для маломощных (до 5 кВА) корабельных трансформаторов имеют провода марок ПСДК и ПСДКТ с диаметром провода до 1 – 2 мм, имеющих изоляцию класса Н. Обмотку в этих трансформаторах следует выполнять из одного или N проводов (обычно 2 – 4) круглого сечения, соединенных параллельно с суммарным сечением или . Окончательные значения поперечных сечений, размеров проводников с учетом толщины изоляции выбираются по ближайшим данным таблиц 3.2, 3.3.

Значения поперечных сечений, размеры проводов выписываются в следующем виде при круглом сечении

 

, ,

 

, , ,

 

 

где N₁ и N₂ – числа проводов соединенных параллельно;

d_1из, d_2из – диаметры проводов с изоляцией;

d₁, d₂ – диаметры голой меди.

При прямоугольном сечении размеры проводников с изоляцией выбираются по таблице 3.3.

Окончательные значения поперечных сечений, размеры проводов с учетом толщины кремнийорганической изоляции для марок ПСДК, ПСДКТ выписываются и следующем виде

 

, , ,

 

,

 

где а₁, b₁, а₂, b₂ – размеры проводников без изоляции (голой меди

а_1из, b_1из, а_2из, b_2из – размеры проводников с изоляцией.

 

Таблица 2