Параллельно-встренное соединение звеньев

Рисунок – Параллельно-встречное соединение звеньев

Параллельно-встречным называют такое соединение двух звеньев, при котором выходная величина одного звена подается обратно на его вход через другое звено. Такое соединение называется соединением с обратной связью. Цепь, в кото­рую включено первое звено, передающее воздействие в пря­мом направлении, называют прямой.

В автоматических устройствах применяется преимуще­ственно отрицательная обратная связь, при которой на вход звена в прямой цепи подается разность от входной ве­личины х и выходной величины у ₀звена обратной связи W₂.

Параллельно-встречное соединение в статике описывается следующими уравнениями:

где W₁ и W₂ – статические характеристики звеньев.

Совместное решение уравнений дает уравнение статической характеристики соединения:

Знак «+» в этой формуле соответствует отрицательной об­ратной связи.

При единичной обратной связи W₂(p) = l передаточная функция соединения имеет вид

Частотная передаточная функция параллельно-встреч­ного соединения имеет вид

Вектор АФХ параллельно-встречного соединения при единичной обратной связи может быть представлен через составляющие:

Если представить частотную передаточную функцию звена также через ее вещественную и мнимую составляющие, то после преобразований получим

Сопоставив уравнения (1.167) и (1.168), выразим ве­щественную и мнимую составляющие АФХ соединения через составляющие АФХ звена:

Модуль вектора АФХ соединения с учетом уравнений (1.169) и (1.170)

Аргумент вектора АФХ соединения с учетом уравнений (1.169) и (1.170)

где A1(w) — модуль вектора АФХ звена.

Так как для частотных функций параллельно-встречного соединения нет простых аналитических выражений связи с частотными функциями входящих в соединение звеньев, то на практике для отыскания вещественной и мнимой со­ставляющих АФХ соединения, имеющих практическое зна­чение, пользуются специальными номограммами.