Пусть u=u(x), υ=υ(х) – непрерывно дифференцируемые на отрезке [ a,b ] функции. Имеем: .
Интегрируя это равенство в пределах от a до b и учитывая, что
и, ,
Находим
.
Отсюда получаем формулу интегрирования по частям в определенном интеграле
. (17)
Для краткости употребляется обозначение
.
Пример. Найти .
.