2017-12-14
586
Знаходячись всередині потенціальної ями, вільні електрони беруть участь у тепловому русі і мають кінетичну енергію. Розподіл електронів за кінетичною енергією визначається на основі квантової статистики вільних електронів у металі. Число вільних електронів з енергією між 
та 
при довільній температурі металу 
дається співвідношенням
, (1)
де 
– маса електрона, 
– стала Планка, 
– температура, 
– стала Больцмана, 
– енергія Фермі.
Вигляд розподілу (1) представлено на рис.1б та рис.1в.
Якщо вільний електрон у металі має нульову кінетичну енергію, то він буде знаходитися на дні потенціальної ями і це дає можливість сумістити рис.1а та рис.1б. В результаті отримаємо рис.1в, який являє собою розподіл електронів за кінетичною енергією всередині потенціальної ями.
Як видно з рис.1в, при температурі 
максимальна кінетична енергія, яку можуть мати електрони, – енергія Фермі 
– менше глибини потенціальної ями 
, тому електрони не можуть залишити метал. Для подолання потенціального бар’єра 
метал-вакуум високоенергетичним електронам, які знаходяться на рівні енергії Фермі, потрібно надати додаткову енергію 
. Ця різниця між висотою потенціального бар’єра 
та енергією Фермі 
називається роботою виходу електрона
. (2)
Робота виходу записується тут як 
, де 
– потенціал електричного поля, що заважає виходу електрона з металу; походження його розглядалось вище.
Величина роботи виходу різна для різних матеріалів. Для здійснення емісії електронів додаткова енергія може бути надана різними способами:
- при зовнішньому фотоефекті за рахунок енергії світлових квантів, що поглинаються електронами;
- при вторинній електронній емісії – за рахунок електронів та іонів, що вдаряються об поверхню матеріалу та потрапляють всередину його.
При термоелектронній емісії ця енергія передається електронами за рахунок теплової енергії тіла. Зі збільшення температури змінюється характер розподілу електронів за енергією (рис.1б). При достатньо високій температурі з’являється певна кількість електронів в енергетичних станах, енергія яких перевищує висоту бар’єра (рис.1в). Ці електрони можуть взяти участь в емісії (на рис.1в ці електрони „заштриховані”).
