Дисконтир срок окупаемости проект А

Доходы, млн	К-т дисконтирован	Текущ ст-ть доходов	Инвест за – тек.ст-ти
	0,93	13,95	71,05
	0,86	12,9	58,15
	0,79	11,85	46,3
	0,74	11,1	35,2
	0,68	10,2
	0,63	9,45	15,55
	0,58	8,7	6,85
	0,54	8,1	-1,25
	0,50
	0,46

В конце 7 года непокрыто осталось 6,85 = полных 7 лет. Нам нужно покрыть 6,85 млн, а получаем 8,1: 6,85 / 8,1 * 12 = 10 мес. Дисконтир срок окупаемости В = 7 лет 10 мес

 

 

Проект Г

Доходы, млн	К-т дисконтирован	Текущ ст-ть доходов	Инвест за – тек.ст-ти
	0,93	13,02	52,98
	0,86	12,04	40,94
	0,79	11,06	29,88
	0,74	10,36	19,52
	0,68	9,52
	0,63	8,82	1,18
	0,58	8,12	- 6,94

В конце 6 года непокрыто осталось 1,18 млн руб, а мы имеем 8,12 = полных 6 лет. Нам нужно покрыть 1,18 млн, а получаем 8,12: 1,18 / 8,12 * 12 = 2 мес. Дисконтир срок окупаемости Г = 6 лет 2 мес. Проект Г более эффективен, т.к. его дисконтир срок окупаемости меньше чем у проекта А

4).NPV = Дисконт. дох - Дисконт. затраты

А: PV = PMT * кол 5 (n = 10, i = 8) = 15 * 6,71 = 100,65

NPV = 100,65 – 85 = 15,65

Г: PV = PMT * кол 5 (n = 7, i = 8) = 14 * 5,21= 72,94 руб

NPV = 72,94 – 66 = 6,94 – проект А по данному критерию более эффективен, у него NPV больше

5) индекс рентабельности (PI) = Дисконт. дох / Дисконт. затраты

PI А = 100,65 / 85 = 1,18 > 1 проект эффективен

PI Г = 72,94 / 66 = 1,11 > 1 проект эффективен

Проект А более эффективен, чем проект Г,т.к. его индекс рентабельности выше 1,18 > 1

Внутр ставка доходности

IRR = кол 5 = PV / PMT

А: PV / PMT = 85 / 15 = 5,67 соотв IRR = 12%

Г: PV / PMT = 66 / 14 = 4,71 соотв IRR = 11,0%

Чем больше IRR, тем эффективнее проект, следовательно проект А более эффективен, сравним IRR с % ставкой А: 12>8, Г: 11>8 – оба проетк будут приносить доход, но проект А более эффективный

Сравним IRR с WACC

WACC = 8% * 0,3 + 13% * 0,7 = 11,5%

А: IRR > WACC = 12 > 11,5

Г: IRR < WACC = 11,0 < 11,5

Исходя из этого сравнения проект А более эффективен, проект Г неэффективен.

 

Задача 5

Имеются следующие данные о прибыли на акцию за пятилетний период: х_ср=80$, σ²=1600. Определить вероятность положительного и отрицательного значения результирующего показателя?

Решение

σ = √σ² = 40, Хi = 0

z = ׀ Xi – Xср ׀ / σ = ׀ 0 – 80 ׀ / 40 = 2

f (z = 2) = 0,4772 = 47,72 % - площадь под кривой НРВ (таблица нормальное распределение вероятностей)

47,72 % + 50% = 97,72% - вероятность положительного значения

50% - 47,72% = 2,28% - вероятность отрицательного значения

Ответ: вероятность положительного результата (прибыльности проекта) составляет 97,72%, а вероятность отрицательного результата (проигрыша) 2,28%

 

Задача 6

По вкладам банк начисляет 9 процентов годовых. Проценты сложные, начисляются один раз в год. Сумма вклада составляет 100 тыс. руб. Темпы инфляции составляют 14% в год. Определить, какая реальная сумма (с учетом инфляции) будет накоплена за два года.

Решени е

FV1 = PV1 * кол 1 (i = 9%, n = 2) = 100000 * 1.1881 = 118810 руб

PV2 = FV1 * кол 4 (i = 14%, n = 2) = 118810 * 0,7695 = 91424 руб

FV2 = PV2 * кол 1 (i = 9%, n = 2) = 91424 * 1,1881 = 108621 руб

Чистые накопления = 108621 – 100000 = 8621 руб

Ответ: через 2 года будет накоплено 108621 руб

 

Задача 7

Годовая инфляция составляет 12%. Банк рассчитывает получить 15% реального дохода в результате предоставления кредита. Определить, используя формулу И.Фишера, какую номинальную ставку банку следует установить по кредиту.

Решение

(1 + rн) = (1 + rе) (1 + q) – формула Фишера

1 + rн = (1 + 0,15) (1 + 0,12)

1 + rн = 1,288 = 28,8%

Ответ: номинальная % ставка должна быть равна 28,8%

Задача 8

У юридического лица имеются временно свободные денежные средства в размере 500000 руб. сроком на 3 месяца с 1 сентября текущего года. Банк предлагает ему приобрести депозитный сертификат на этот срок с выплатой 24% годовых по окончании срока, либо поместить деньги на депозитный вклад с начислением процентов по фиксированной процентной ставке 22,5% годовых. Проценты по вкладу начисляются ежемесячно и капитализируются (т.е. начисляются по формуле сложных процентов) 1-го числа каждого месяца. Требуется определить, какую сумму процентов может получить вкладчик в том и другом случаях.

Решение:

по депозит. сертиф. (пр.%)=( 500000*24%*3)/(100*12)=30000руб.

депозит. вклад.(сл.%)= 500000*[(1+22.5/(100*12)]^3 -1)=28656 руб.

Задача 9

Вкладчик собирается положить в банк 1 млн. руб. с целью накопления 3 млн. руб. Процентная ставка банка (простая) – 20% годовых. За какой срок вкладчик может накопить желаемую сумму?

Решение: 3млн.-1млн.=2млн.

2млн.=(1млн.*20%*n)/100

1млн.*20%*n=2млн.*100

20*n=200млн.

n=10

 

Задача 10

Имеются следующие данные по двум проектам (затраты и доходы относятся на конец периода). Ставка банковского процента (i) = 8%. Сравните эффективность проектов по простому и дисконтированному срокам окупаемости, по чистой текущей стоимости (NPV), индексу рентабельности (PI) и внутренней ставке доходности (IRR). Оцените эффективность проектов путем сравнения IRR со стоимостью капитала (СС), если доля заемного капитала в стоимости проекта равна 30%; ставка банковского процента - 8%, а стоимость собственного капитала - 13%.

 

Годы	Затраты (инвестиции), млн. руб.	Доходы, млн. руб.
Проекты	Проекты
«А»	«Б»	«А»	«Б»

Решение

1)Простой срок окупаемости Ток = инвест / год.

А = 85 / 15 = 5,67; Б = 50 / 10 = 5;

2) Коэф. абс.эф-ти = 1 / Ток

А = 1/5,67=0.18>0,1; Б = 1/5=0,2>0,1

Проект Б более эффективен, т.к. срок окупаемости по нему меньше, чем по проекту А