Два подхода к определению условий максимизации

Существует два уже известных нам взаимосвязанных подхода к определению условий максимизации прибыли.

1. Метод совокупных издержек - совокупного дохода.

Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между ТR и ТС будет максимально большой:

max п = TR -TC

Рис. 3. Определение максимального уровня прибыли

На рис. 3 видно, что монополист будет получать экономическую прибыль в любой точке отрезка АВ, но максимальная прибыль может быть получена лишь в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (п) показывает оптимальный объем производства, т.е. объем, максимизирующий прибыль в краткосрочном периоде.

Необходимое условие максимизации прибыли можно записать следующим образом: Совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором предельная прибыль равна нулю.

М п=0.

Предельная прибыль (М п)- прирост совокупной прибыли при изменении объема выработки на единицу. Геометрически предельная прибыль равна наклону функции совокупной прибыли и подсчитывается по формуле

М п=(п)`= d п /dQ.

Если М п>0, то функция совокупной прибыли растет, и дополнительное производство может увеличить совокупную прибыль. Если же М п<0, то функция совокупной прибыли уменьшается, и дополнительный выпуск сократит совокупную прибыль. И только при М п=0 значение совокупной прибыли максимально.

Из необходимого условия максимизации (М п=0) вытекает второй метод.

2. Метод предельных издержек - предельного дохода.

М п=(п)`= d п /dQ,

(п)`= dTR/dQ-dTC / dQ.

А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу: МС=МR.

Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то монополист может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR в точке Q* достигается равновесие, как это представлено на рис. 4.

Рис. 4. Условие экономического равновесия

Равенство MC=MR является условием максимизации, а не условием минимизации прибыли лишь в том случае, когда выполняется условие второго порядка:

п`` (Q)=TR``(Q)-TC``(Q) <0

или поскольку MR(Q)=TR`(Q), а MC(Q)=TC`(Q),

то MR`(Q)-MC`(Q) <0.

Графически это означает, что кривая предельного дохода пересекает кривую предельных издержек сверху вниз (рис. 4). В противном случае равенство MR=MC будет минимизировать прибыль ( рис. 5).