Задачи для самостоятельного решения. 1. Концентрация электронов проводимости в металле равна 2,5 ·1023 см-3

1. Концентрация электронов проводимости в металле равна 2,5 ·10²³ см^-3. Определить среднюю скорость их упорядоченного движения при плотности тока 1 А/мм². (0,25 мм/с)

2. Удельная проводимость металла равна 10⁷ См/м. Вычислить среднюю длину < l > свободного пробега электронов в металла, если концентрация n свободных электронов равна 10²⁸ м^-3. Среднюю скорость хаотического движения электронов принять равной 10⁶ м/с. (71 нм)

3. Металл нагрели до температуры 400 К. Как изменится средняя скорость теплового движения электронов в металле при увеличении температуры металла на 100К? (увеличится в 1,12 раза).

4. Исходя из модели свободных электронов, определить число соударений, которые испытывает электрон за время t = 1 с, находясь в металле, если концентрация n свободных электронов равна 10²⁹ м^-3. Удельную проводимость γ металла принять равной 10⁷ См/м. (1,4×10¹⁴)

5. Работа выхода электрона из металла равна 2,5 эВ. Определить скорость вылетающего из металла электрона, если он обладает энергией 10^-18 Дж. (1,15 Мм/с)

6. Какой наименьшей скоростью должны обладать свободные электроны в платине, чтобы они смогли покинуть металл? Работа выхода электронов из платины А = 5,3 эВ (1,4·10⁶ м/с).

7. Отношение работ выхода электронов из платины и цезия А_Pt/A_Cs =1,58. Определите отношение минимальных скоростей движения электронов, вылетающих из металлов. (v_Pt/v_Cs =1,26).

8. Исходя из классической теории электропроводности металлов, определить среднюю кинетическую энергию < ε > электронов в металле, если отношение теплопроводности λ к удельной проводимости γ равно λ/γ = 6,7·10^-6 В²/К. (39 мэВ)

9. Определить объемную плотность тепловой мощности w в металлическом проводнике, если плотность тока j = 10 А/мм². Напряженность Е электрического поля в проводнике равна 1мВ/м. (10 кВт/м³)

10. Во сколько раз изменится удельная термоэлектронная эмиссия вольфрама, находящегося при температуре Т₁ = 2200 К, если понизить температуру вольфрама на DТ = 200 К? Работа выхода электрона из вольфрама составляет 4, 5 эВ. (уменьшится в 0,11 раз)

11. При какой температуре T₂ торированный вольфрам будет давать такую же удельную эмиссию, какую дает чистый вольфрам при Т₁= 2500 К? Эмиссионная постоянная для чистого вольфрама С₁=0,6·10⁶ А/(м² ·К²), для торированного вольфрама С₂=0,3·10⁷ А/(м² ·К²).