2018-01-08
942
Вычислим приведенную длину Lср физического маятника по формуле 
Вычислим Δ2 по формуле Δ2 = max |Ti - Tср |
Величина ошибки измерения длины маятника Δ1 определяется ценой деления линейки и равна 0,0005 метра. Далее проведём вычисления приведенной длины маятника с учётом ошибок его измерения т.е. Lср+Δ1 и Lср-Δ1. Получим таблицу 5.
Таблица 5.
| φ0 =10 | Серия 1 | Серия 4 | Серия 6 | Серия 8 |
| a,m | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
| Lср,м | 0,933333 | 0,616667 | 0,577778 | 0,608333 |
| T1 | 1,93 | 1,56 | 1,49 | 1,55 |
| T2 | 1,81 | 1,48 | 1,5 | 1,54 |
| T3 | 1,85 | 1,53 | 1,51 | 1,5 |
| T4 | 1,91 | 1,49 | 1,47 | 1,52 |
| T5 | 1,87 | 1,5 | 1,52 | 1,53 |
| Tcр | 1,874 | 1,512 | 1,498 | 1,528 |
| ∆2 | 0,056 | 0,048 | 0,920222 | 0,022 |
| ∆2 | 0,064 | 0,032 | 0,008 | 0,012 |
| ∆2 | 0,024 | 0,018 | 0,002 | 0,028 |
| ∆2 | 0,036 | 0,022 | 0,012 | 0,008 |
| ∆2 | 0,004 | 0,012 | 0,028 | 0,002 |
| max∆2 | 0,064 | 0,048 | 0,920222 | 0,028 |
| ∆1 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 | 0,0005 |
| Lср+∆1 | 0,933833 | 0,617167 | 0,578278 | 0,608833 |
| Lср-∆1 | 0,932833 | 0,616167 | 0,577278 | 0,607833 |
| Tср2 | 3,511876 | 2,286144 | 2,244004 | 2,334784 |
| (Тср+max Δ2)2 | 3,755844 | 2,4336 | 5,847799 | 2,421136 |
| (Тср-max Δ2)2 | 3,2761 | 2,143296 | 0,333827 | 2,25 |
Построим графики по таблице 5.
График 5.
Из графика определяем К= 3,7869 сек2/м.
График 6.
|
|
|
Из графика определяем К= 5,0382 сек2/м.
График 7.
Из графика определяем К= 3,0406 сек2/м.
Сведём в одну таблицу 8 все коэффициенты наклона прямых.
Пересчитаем ускорение свободного падения по формуле g=4π2/ K. Вычислим gср.Найдём ошибки Δi=ABS(gi-gср).
Таблица 8.
| Kср | g | ∆i |
| 3,7869 | 10,41443 | 0,010128 |
| 5,0382 | 7,827875 | 2,576426 |
| 3,0406 | 12,9706 | 2,566297 |
| gср | 10,4043 |
Окончательно, получим значение ускорение свободного падения с вычисленными ошибками.
Таблица 9.
| Средние значения | Округленные значения | |
| gср= | 10,4043 | 10,5 |
| Δ= | 2,566297 | 2,6 |
g = gср ± Δ = 10,5 ± 2,6 м/с2
Задание №2
Проверка зависимости относительного периода колебаний физического маятника Т/Т0 от положения опорной призмы 
В качестве величины Ti возьмём средние значения периода из таблицы 1, а T0 рассчитаем по формуле T0=2π√ l/g, где
Таблица 10.
| y=2 | y=4 | y=6 | y=8 | |
| xi | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 |
| 0,427369 | 0,531006 | 0,617496 | 0,693286 |
| (T)i | 0,263685 | 0,365503 | 0,458748 | 0,546643 |
| T0 | 1,880925 | 1,528898 | 1,479904 | 1,518532 |
| Ti/T0 | 0,140189 | 0,239063 | 0,309985 | 0,359981 |
| |yi-(T/T0)i| | 0,287181 | 0,291943 | 0,307511 | 0,333305 |
Далее строим зависимость Yi и Ti/T0 от х по значениям из таблицы 10 см.рис.5, а затем рассчитаем ошибку | Yi - Ti/T0| от х см.рис.6
Рис.5
