Основні теоретичні положення. Інформатика та програмування

Л.В. Штогрин, І.В. Крив’юк

Інформатика та ПРОГРАМУВАННЯ

Частина ІІ

 

Модуль 3 – Обчислювальний інтегрований пакет Мathcad.

 

Лабораторний практикум

 

Івано-Франківськ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Івано–Франківський національний технічний
університет нафти і газу

 

 

Кафедра геотехногенної безпеки та геоінформатики

 

Л.В. Штогрин, І.В. Крив’юк,

Інформатика та ПРОГРАМУВАННЯ

Частина ІІ

 

Модуль 3 – Обчислювальний інтегрований пакет Мathcad.

 

 

Лабораторний практикум

для студентів напряму підготовки:
0709 “Геодезія, картографія та землевпорядкування”

 

 

Івано-Франківськ

УДК 004.45+004.5

Штогрин Л.В., Крив'юк І.В. Інформатика та програмування: [лаб. практ. для студ. напряму підгот.: 0709 “Геодезія, картографія та землевпорядкування”]/ Л.В.Штогрин, І.В.Крив’юк – Івано-Франківськ: ІФНТУНГ, 2012. – 87 с.

Лабораторний практикум призначений для студентів-бакалаврів напряму підготовки: 0709 “Геодезія, картографія та землевпорядкування” денної та заочної форм навчання для виконання лабораторних робіт. У ньому викладено загальну характеристику та призначення обчислювального інтегрованого пакету Мathcad для практичного засвоєння студентами курсу “Інформатика та програмування”.

 

 

Дане видання є власністю ІФНТУНГ. Забороняється тиражувати та розповсюджувати без відома авторів.

ЗМІСТ

ВСТУП........................................................................................ 5

Модуль № 3 Обчислювальний інтегрований пакет Мathcad 6

Лабораторна робота №1 Меню Mathcad. Обчислення за лінійним алгоритмом. Вставка тексту..................................................................................... 6

Лабораторна робота №2 Векторні, матричні оператори та функції. Побудова графіків. 11

Лабораторна робота №3 Робота з функціями доступу до файлів даних в пакеті MathCAD.............................................................................................. 18

Лабораторна робота №4 Диференціювання та інтегрування в пакеті MathCAD 22

Лабораторна робота №5 Розв’язок рівнянь та систем рівнянь засобами пакету MathCAD.............................................................................................. 32

Лабораторна робота №6 Первинна статистична обробка даних в пакеті MathCAD 43

Лабораторна робота №7 Основні процедури обробки даних в пакеті MathCAD 48

ВСТУП

Даний лабораторний практикум стосується матеріалу, що викладається у другому семестрі (Модуль 3 – Обчислювальний інтегрований пакет Мathcad. Модуль 4 – Табличний процесор Microsoft Office Excel).

Форма представлення результатів лабораторних робіт– електронний варіант із захистом за комп’ютером.

Засвоєння дисципліни оцінюється наступним чином (див. таблицю).

 

Види робіт, що контролюються	Номер контролю	Максимальна кількість балів
Лекційний матеріал
М3 ЗМ1 – ЗМ10 М4 ЗМ1- ЗМ7
Лабораторні роботи
М3 Л1 Л2 Л3 Л4 Л5 Л6 М4 Л1 Л2 Л3 Л4 Л5
Індивідуальні навчальні завдання
М3 ЗМ3 ЗМ6 ЗМ9 М4 ЗМ3 ЗМ6
Всього

Оцінювання здійснюється за рейтинговою системою.

Модуль № 3
Обчислювальний інтегрований пакет Мathcad

Лабораторна робота №1
Меню Mathcad. Обчислення за лінійним алгоритмом. Вставка тексту.

Мета і завдання роботи

Ознайомитись з меню, вбудованими функціями для отримання навичок роботи в MathCad.

Основні теоретичні положення

MathCad працює безпосередньо з числовою інформацією та володіє засобами для використання стандартних математичних функцій в інженерній роботі.

MathCAD працює з документами – це електронний лист, на якому можна розміщувати блоки трьох основных типів: математичні вирази, текстові фрагменти та графічні області.

Розташування нетекстових блоків у документі має принципове значення – зліва направо і зверху вниз.

До основних елементів математичних виразів MathCAD відносяться типы даних, оператори, функції.

Оператори - елементи MathCAD, за допомогою яких можна створювати математичні вирази – це символи арифметичних операцій, знаки обчислення суми, добутків, похідних, інтегралів і т. ін.

До типів даних відносяться числові константи, звичайні та системні змінні, масиви (вектори і матриці).

В MathCAD є невелика група особливих об’єктів, які не відносяться ні до констант, ні до змінних, значення яких визначені відразу після запуску програми. Їх називають системними змінними, що мають наперед визначені системою початкові значення. Зміну значень системних змінних можна робити користувачу на вкладці Вбудовані змінні діалогового вікна Math Options команди Математика Þ Опції.

Звичайні змінні відрізняються від системних тим, що вони повинні попередньо задаватись користувачем, тобто їм необхідно хоча би раз присвоїти значення. Як оператор присвоєння використовується знак :=, а знак = потрібний для виводу значення константи або змінної. Якщо змінній присвоюється початкове значення за допомогою оператора := (викликається натисненням клавіші Shift +: (двокрапка) на клавіатурі), то таке присвоєння називається локальным. Проте, за допомогою знака º (клавіші Shift +~ на клавіатурі) можна забезпечити глобальне присвоєння. MathCAD читає весь документ двічі: зліва направо та зверху вниз. При першому проході виконуються усі дії, передбачені глобальним оператором присвоєння (º), а при другому – виконуються дії, передбачені локальним оператором присвоєння (:=) та відображаються всі необхідні результати обчислень (=).

Існує також знак дорівнює = (комбінація клавіш Ctrl + =), який використовується при прирівнюванні двох частин рівнянь та символьний знак дорівнює ® (комбінація клавіш Ctrl +.).

Для задання проміжку змінної використовується піктограма , що знаходиться на панелі Calculator або Matrix, для ручного вводу використовується клавіша “; ” при латинській мовній панелі.

Функція – це вираз, згідно якого проводяться деякі обчислення з аргументами та визначається їх числове значення. Способи вставки вбудованих функцій:

1. Меню Вставка → Функція.

2. Виконати комбінацію клавіш Ctrl + E.

3. Натиснути на кнопку .

Текстові фрагменти призначені для невеликих частин тексту - підписів, коментарів. Вставляється за допомогою команди Вставка→Текстова область (Insert→Text Region).

Крім виконання обчислень з безрозмірними величинами пакет MathCAD дає змогу використовувати одиниці вимірювань та одиниці масштабування. Пакет передбачає чотири системи числення – SI (міжнародна), MKS, CGS, U.S. Наприклад, для вибору розмірності довжини (метри) потрібно ввести змінну, присвоїти їй значення, ввести знак множення, далі Insert-Unit вибрати Dimension(Length) →Unit(Meters[m]).

 

Таблиця 1.1 - Основні вбудовані функції

Тригонометричні функції
sin(z) csc(z) tan(z)	- cинус - косеканс - тангенс	cos(z) sec(z) cot(z)	- косинус - секанс - котангенс
Гіперболічні функції
sinh(z) tanh(z) csch(z)	- гіперболічний синус - гіперболічний тангенс - гіперболічний косеканс
cosh(z) sech(z) coth(z)	- гіперболічний косинус - гіперболічний секанс - гіперболічний котангенс
Зворотні тригонометричні функції
аsin(z) аcos(z) аtan(z)	- зворотний тригонометричний синус - зворотний тригонометричний косинус - зворотний тригонометричний тангенс
Показникові та логарифмічні функції
exp(z) ln(z) log(z) log(z,b)	- експоненціальна функція (або еz) - натуральний логарифм (за основою е) - десятковий логарифм (за основою 10) - логарифм z (за основою b)
Функції роботи з комплексними числами
Re(z) Im(z) arg(z)	- виділення дійсної частині z - виділення уявної частині z - обчислення аргументу (фази)
Функції роботи з частиною числа (округлення та ін.)
floor(x) ceil(x) mod(x,y) angle(x,y)	- найбільше ціле, менше або рівне х - найменше ціле, більше або рівне х - залишок від ділення х/y зі знаком х - додатний кут з віссю х для точки з координатами (х,у)