Изолятор полупроводник

При электроны, в принципе, могут перейти в зону проводимости и стать носителями электрического тока. Однако, чтобы число электронов, перешедших в эту зону, было достаточно большим, нужно диэлектрик нагреть до такой высокой температуры, что он расплавится, прежде чем ток достигнет измеримой величины.

Вопросы:

1. В чем заключается принципиальное отличие квантовых статистик от классической?

2. В чем состоит различие квантовых статистик Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна?

3. Перечислите свойства вырожденного электронного газа в металлах.

4. Чем объясняется малая теплоемкость электронного газа в металлах?

5. Чем отличается квантовая теория электропроводности металлов от классической?

6. В чем состоит явление сверхпроводимости и каковы физические основы теории этого явления?

7. Как образуются энергетические зоны в кристаллах твердых тел?

8. Как в зонной теории рассматриваются различия металлов, диэлектриков и полупроводников?

9. В каких условиях диэлектрик, с точки зрения зонной теории, становится проводником электрического тока?

1) Если представить себе, что энергетическая яма это дом, который мы заселяем фермионами, то каждый фермион занимает одну квартиру и никого туда уже не пускает, бозоны же наоборот – заходит бозон в квартиру, а там уже живут другие бозоны, они ему: “О, друг! Заходи к нам…”.

1) Для частицы в ящике мы требовали, чтобы волновая функция обращалась в ноль вне ящика, т.е. стенки ящика были непроницаемы. Это действительно соответствовало сути дела, но удобнее, однако, оперировать функциями такого вида, но тогда меняются граничные условия. Вместо того, чтобы функция занулялась на стенках ящика, накладывается условие периодичности: волновая функция на противоположных гранях принимает одно и то же значение. Может показаться, что это условие слишком надумано, потому что, когда волновая функция зануляется на стенках, это физике соответствует, а условие периодичности никакой физике не соответствует, но оно удобно математически. Такую смену граничных условий физика терпит. Объём растёт как куб линейных размеров, а поверхность растёт как квадрат линейных размеров, поэтому, чем больше объём, тем меньше вклад поверхности в свойства начинки этого объёма. Например, мы рассматривали частицу в кубическом ящике, а если она не в кубическом ящике, а в чайнике с носиком и пр. Математически невозможно задать граничное условие зануления на такой сложной поверхности, счастье в том, повторяю, что результат не зависит ни от вида поверхности, ни от точного вида граничных условий, именно потому, что вклад граничных условий для начинки достаточно больших объёмов не существен. Поэтому мы можем делать граничные условия так, как нам удобно, а удобно делать так.