Указания к решению задачи 3

1 1 и 2 2

2 g 2 g

скоростная высота в сечениях 1-1 и 2-2, м;

υ₁ и υ₂ – средняя скорость соответственно в сечениях

1-1 и 2-2, м/с;

d₁ и d₂ – коэффициент, учитывающий неравномер- ность распределения скоростей в соответствующем живом сечении; величина безразмерная, для турбулентного режима движения может быть принята равной единице;

g – ускорение свободного падения, м/с²;

1 2

h_1-2 – потеря напора при внезапном расширении потока, определяемая по формуле Борда, м:

Для определения давления воды p₂ нужно составить

уравнение Д. Бернулли для двух сечений: 1-1 и 2-2 потока воды (индексыпри членах уравнения должны

h + 2

=(u - u)2.

2 g

После анализа и подстановки значений соответствующих членов уравнения Д. Бернулли можно записать в следующем виде:

p au 2 p au 2 (u - u)2

d =.

4 w p

Полученное значение диаметра нужно округлить до ближайшего большего стандартного значения d,после

1 + 1 1 = 2 + 2 2 + 1 2 ст

 

или

g 2 g g 2 g 2 g

чего вычислить фактическую скорость движения воды в трубе:

p p u 2 u 2 (u - u)2

u = Q =4 Q

 

1 - 2 = 2 - 1 + 1 2.

g g 2 g 2 g 2 g

Отсюда:

p u 2(u - u)2 u 2

фw pd 2

ст

Чтобы определить разность уровней воды H в береговом колодце и реке, следует составить уравнение Д. Бернулли для двух сечений потока: сечения 1-1 на

p = g 2 + 2 + 1 2 - 1

(1)

1 g 2 g

2 g 2 g

поверхности воды в реке и сечения 2-2 на поверхности воды

В этом уравнении, помимо давления ρ, неизвестны

в береговом колодце, т.е. по сечению 2-2:

1 р au 2 p au 2

скорости υ₁ и υ₂. Зная расход воды Q, диаметры труб d₁ и d₂

z + 1 + 1 1 = z + 2 + 2 2 + h.

и используя уравнение неразрывности:

1 g 2 g 2 g

2 g 1-2

Q = νω₁=const,

= pd

2

где ω₁и ω₂ – площади живых сечений 1-1 и 2-2, м²;

Далее необходимо провести анализ членов уравнения:

w 1; w

= pd 2,

z₁=H; z₂=0, так как плоскость сравнения проходит по

1 4 2 4

p p p

Можно определить средние скорости υ₁ и υ₂ и после их подстановки (1) определить давление воды ρ₁ в сечении 1-1.

1 = 2 = ат

сечению 2-2; g g g, так далее насвободной

поверхности в реке и колодце равно атмосферному ρ_ат;

Указания к решению задачи 4

au 2 au 2

1 1 = 0, 2 2 =0, так как по условию задачи υ₁≈0 и

 

Зная расход Q и задаваясь средней скоростью υ движения воды по самотечному трубопроводу, следует определить площадь поперечного сечения трубы:

w

= Q,

u

а затем диаметр трубопровода:

2 g 2 g

υ₂≈0.

Подставляя значения параметров, получим расчетный вид уравнения:

H=h_1-2, (2)

где h_1-2 – потери напора при движении воды по самотечной трубе.

Здесь h_1-2=h_м+h₁,

где h_м – потери напора в местных сопротивлениях, м; h₁ – потери напора по длине,м.

Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха:

å

u 2 u 2

определяется в зависимости от температуры из табл. 1:

Таблица 1

t, ˚С
ν·104, м2/с	0,0101	0,0167	0,0157	0,0147	0,0139	0,0131	0,0124	0,0117	0,0112	0,0106

h = z ф

2 g

=(zвх

+ zвых

) ф,2 g

Подставляя значения h_м и h_l в расчетную зависимость

(2), определяют разность уровней воды Н в реке и

где ζ_вх,ζ_вых – коэффициенты местных сопротивлений соответственно входа (приемного клапана с сеткой) и выхода;

υ_ф – фактическая скорость движения воды по трубопроводу, м/с.

u

Потери напора по длине за счет трения жидкости о стенки русла определяется по формуле Дарси:

береговом колодце.