Результаты расчётов по оценке коэффициента корреляции

Тогда

.

1.2. Проверяем значимость коэффициента парной корреляции (1.2)

t^* = 0,914

при к = 6 и р = 1 - = 0,975

Так как , то гипотеза о равенстве r_yt нулю отвергается, что означает, что коэффициент корреляции значим. Следовательно, величина y_t зависит от факта времени.

Шаг 2. Выбираем математическую модель зависимости y_t и t.

2.1. Строим график зависимости y_t от t.

Рис. 5.1 Зависимость y_t от t

2.2. По внешнему виду график сложно определить, какой вид математической модели наилучшим образом воспроизводит зависимость y_t от t. Так как наиболее простым видом зависимости является линейная, то произведем расчет параметров тренда для прямолинейной связи.

2.3. Расчет параметров тренда по методу наименьших квадратов связан с решением системы уравнения:

(5.1)

Решение данной системы позволяет определить коэффициент a и b уравнение тренда

Шаг 3 расчет критериев точности полученой модели:

3.1. Определим расчетные значения моделируемого показателя, подставляя значения аргументов в уравнение тренда.

3.2. Рассчитаем отклонение y_t от t.

3.3. Находим среднее квадратическое отклонение. Для удобства вычислений заполняем промежуточную расчетную таблицу:

Таблица 5.1

Результаты промежуточных расчётов при оценке