Якщо вимагається обчислити інтеграл, залежний від параметра, то його значення може залежати від знака цього параметра або яких-небудь інших обмежень. Розглянемо як приклад інтеграл, який, як відомо з математичного аналізу, сходиться при а>0
і розходиться при а<0. Якщо обчислити його відразу, то вийде:
> Int(exp(-a*x),x=0..+infinity)=int(exp(-a*x),x=0..+infinity);
Definite integration: Can't determine if integral is convergent.
Need to know sign --> а
Will now try indefinite integration and then take limits.
.
У такий спосіб інтеграл з параметром не обчислити. Для отримання явного аналітичного результату обчислень слід зробити які-небудь припущення про значення параметрів, тобто накласти на них обмеження. Це можна зробити за допомогою команди assume(expr1), де expr1 - нерівність. Додаткові обмеження вводяться за допомогою команди additionally(expr2), де expr2 - інша нерівність, обмежуюче значення параметра з другого боку.
Після накладення обмежень на параметр Maple додає до його імені символ (~), наприклад параметр а, на який були накладені деякі обмеження, в терміні висновку матиме вигляд: a~.
|
|
Опис накладених обмежень параметра а можна викликати командою about(a). Приклад: накласти обмеження на параметр а такі, що a>-1, а≤3:
> assume(a>-1); additionally(a<=3);
> about(a);
Originally а, renamed a~:
is assumed to be: RealRange(Open(-1),3)
Дії з матрицями
Визначення матриці.
Для визначення матриці в Maple можна використовувати команду matrix(n, m [[a11,a12…,a1n], [a21,a22…,a2m]… [an1,an2…,anm]]), де n - число рядків, m – число стовпців в матриці. Ці числа задавати необов'язково, а достатньо перерахувати елементи матриці порядково в квадратних дужках через кому. Наприклад:
> А:=matrix([[1,2,3],[-3, -2, -1]]);
В Maple матриці спеціального вигляду можна генерувати за допомогою додаткових команд. Зокрема діагональну матрицю можна отримати командою diag. Наприклад:
> J:=diag(1,2,3);
Генерувати матрицю можна за допомогою функції f (i, j) від змінних i, j – індексів матриці: matrix(n, m, f), де де n - число рядків, m – число стовпців. Наприклад:
> f:=(i, j)->x^i*y^j;
> А:=matrix(2,3,f);
Число рядків в матриці А можна визначити за допомогою команди rowdim(A), а число стовпців – за допомогою команди coldim(A).