Приемы элиминирования

Если между показателями существует функциональная пропорциональная зависимость, имеющая строго математический характер, и ее нельзя определить прямым счетом, то такую зависимость обычно измеряют при помощи приемов элиминирования – последовательного выделения влияния одного фактора и исключения влияния остальных.

Основным приемом элиминирования является прием цепных подстановок, при котором последовательно заменяют базисные величины каждого фактора (плановые или фактические данные за прошлый период) на фактические данные отчетного периода.

В первую очередь базисные данные заменяют на фактические по количественным и структурным показателям, а затем по качественным. В результате устанавливают условные (пересчитанные) значения обобщающего результатного показателя. Причем пересчитанных результатных показателей рассчитывают на один меньше, чем рассматривается факторов. Итого расчетов обычно оформляют разработочной таблицей (таблица 1).

Используя базисные, пересчитанные и фактические значения результатного показателя последовательно делают цепную подстановку (сопоставляют результаты каждого расчета с предыдущим) с тем, чтобы выделялось влияние одного фактора и исключалось влияние остальных.

Следовательно, в каждой подстановке один фактор должен быть переменным, все остальные – постоянными. То есть, для того чтобы определить влияние фактора на результатный показатель, необходимо из всех полученных значений результатного показателя выбрать два таких, где один фактор изменялся бы, а остальные оставались неизменными.

Таблица 1 Разработочная таблица для измерения влияния
четырех факторов на результатный показатель

Факторы	Расчеты
І	ІІ	ІІІ	ІV	V
Первый	план	факт	факт	факт	факт
Второй	план	план	факт	факт	факт
Третий	план	план	план	факт	факт
Четвертый	план	план	план	план	факт
Результатный показатель	план	Пересчитанный результатный показатель	Пересчитанный результатный показатель	Пересчитанный результатный показатель	факт

В случае четырехфакторного анализа (табл.1) для определения степени влияния первого фактора на результатный показатель необходимо найти разницу между результатными показателями, полученными в первом и втором расчетах:

D 1 = РП ІІ – РП І,

где D 1 – отклонение результатного показателя за счет влияния первого фактора;

РП І – результатный показатель, полученный в первом расчете;

РП ІІ – результатный показатель, полученный во втором расчете.

Аналогично рассчитываются отклонения в результатном показателе, полученные в результате влияния остальных факторов:

D 2 = РП ІIІ – РП ІI;

D 3 = РП ІV – РП ІII;

D 4 = РП V – РП ІV.

Если все расчеты выполнены верно, то сумма отклонений за счет изменения влияния каждого фактора будет равна общему отклонению:

D =РП_факт – РП_план = D 1 + D 2 + D 3 + D 4,

где D – отклонение результатного показателя;

РП_факт – фактический результатный показатель (РП_факт= РП V);

РП_план – плановый результатный показатель (РП_план=РП І).

Пример: Зависимость объема продукции от трудовых факторов можно выразить следующим образом:

V = Ч х Т_дн х Т_час х П_час,

где V – объем выпуска продукции;

Ч – среднесписочное число рабочих;

Т_дн – среднее число дней, отработанных одним рабочим за год;

Т_час – среднее число часов, отработанных одним рабочим за день;

П_час – средняя выработка продукции на один отработанный чел-час (часовая производительность труда).

Исходная информация

Показатели	Единица измерения	План	Факт
Ч Т_дн Т_час П_час	чел дней час ден.ед.	6,9 1,50	6,8 1,60

Определить, как изменился объем произведенной продукции и степень влияния на него каждого фактора.

Составляем разработочную таблицу:

Факторы	Расчеты
І	ІІ	ІІІ	ІV	V
Ч
Т_дн
Т_час	6,9	6,9	6,9	6,8	6,8
П_час	1,50	1,50	1,50	1,50	1,60
V = Ч х Т_дн х х Т_час х П_час (тыс.ден.ед.)	2803,8	3115,4	3001,5	2958,0	3155,2

Отклонение фактического объема продукции от планового произошло за счет влияния следующих факторов:

- увеличения количества рабочих

D 1 = РП ІI – РП І = 3115,4- 2803,8 = +311,6 тыс.ден.ед.;

- уменьшения числа отработанных дней

D 2 = РП ІІI – РП ІІ = 3001,5 - 3115,4 = - 113,9 тыс.ден.ед;

- уменьшения средней продолжительности рабочего дня

D 3 = РП ІV – РП ІІІ = 2958,0 – 3001,5 = - 43,5 тыс.ден.ед.;

- повышения часовой производительности труда

D 4 = РП V – РП ІV = 3155,2 – 2958,0 = + 197,2 тыс.ден.ед.

В целом план производства продукции на предприятии перевыполнен:

D =РП_факт– РП_план = 3155,2 – 2803,8 = + 351,4 тыс.ден.ед.

или

D = D1 + D2 + D3 + D4 = 311,6 – 113,9 – 43,5 + 197,2 =

= + 351,4 тыс.ден.ед.

Вывод: Таким образом, проведенный анализ показал, что на результатный показатель – объем выпущенной продукции – оказали положительное влияние два фактора: увеличение численности рабочих и повышение производительности труда. Это привело к увеличению выпуска продукции на 508,8 тыс.ден.ед. (311,6 + 197,2).

В тоже время два трудовых фактора действовали отрицательно – уменьшение числа отработанных дней и средней продолжительности рабочего дня. Это говорит о том, что на предприятии имели место целодневные и внутрисменные простои, неявки на работу, как следствие, объем невыпущенной продукции составил 157,4 тыс.ден.ед. (113,9 + 43,5).

В целом степень влияния положительных факторов оказалась сильнее и предприятие увеличило объем продукции на 351,4 тыс.ден.ед. по сравнению с планом.

Прием цепных подстановок имеет один существенный недостаток: при значительных отклонениях фактических данных от базисных (плановых) итоги расчетов в некоторой степени зависят от последовательности подстановок. В связи с этим рекомендуется вместо приема цепных подстановок применять интегральный метод, что дает большую точность расчетов.

Исследования показывают, что при небольших отклонениях по факторам (в пределах 10%) применение приема цепных подстановок и интегрального метода дает однозначные результаты. В таких случаях целесообразен прием цепных подстановок. Прием цепных подстановок обычно рационален, если можно теоретически обосновать последовательность подстановки. В остальных случаях целесообразно прибегнуть к интегральному методу.

На практике нередко используется модифицированный прием цепных подстановок, получивший название приема разниц. Для этого предварительно определяют абсолютную или относительную разницу по факторам и результатному показателю. Затем отклонения по каждому фактору умножают на абсолютные значения других взаимосвязанных факторов. Если на выполнение плана по результатному показателю повлияли два фактора (количественный и качественный), то принято отклонение от плана по количественному фактору умножить на плановый качественный фактор, а отклонение от плана по качественному – на фактический количественный. Отклонение в динамике по количественному фактору умножают на абсолютное значение качественного фактора за базисный период (год), а по качественному – на абсолютное значение количественного фактора в отчетном периоде (году).

Пример: По имеющимся данным необходимо измерить влияние изменения среднесписочной численности работников (количественный фактор) и среднегодовой их выработки (качественный фактор) на выполнение плана и динамику производства продукции с помощью приема разниц.

Исходные данные

Показатели	Базис-ный год (факт)	Отчетный год	Отклонение
план	факт	от плана	от базис-ного года
Среднесписочная численность работников, чел.	62,4	63,0	63,5	+ 0,5	+ 1,1
Годовая производи-тельность труда, тыс.ден.ед.	18,463	18,743	18,906	+ 0,163	+ 0,443
Объем производственной продукции, тыс.ден.ед.	1152,1	1180,8	1200,5	+ 19,7	+ 48,4

После расчета абсолютных отклонений, показывающих изменения в факторах и результатном показателе определяется влияние факторов на результатный показатель, причем для удобства и наглядности расчетов составляется таблица:

Факторы	Повлияли на выполнение плана производства продукции	Повлияли на динамику производства продукции
расчет	сумма	расчет	сумма
Изменение численности работников	18,743 х (+ 0,5)	+ 9,4	18,463 х (+1,1)	+ 20,3
Повышение производительности труда	(+ 0,163) х 63,5	+ 10,3	(+ 0,443) х 63,5	+ 28,1
Всего	х	+ 19,7	х	+ 48,4