Закон сохранения импульса и момента импульса

Закон сохранения импульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

В классической механике закон сохранения импульса обычно выводится как следствие законов Ньютона. Из законов Ньютона можно показать, что при движении в пустом пространстве импульс сохраняется во времени, а при наличии взаимодействия скорость его изменения определяется суммой приложенных сил.

Как и любой из фундаментальных законов сохранения, закон сохранения импульса описывает одну из фундаментальных симметрий, — однородность пространства.

Момент импульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.

Рассмотрим выражение определения силы

Перепишем его для системы из N частиц:

где суммирование идет по всем силам, действующим на n-ю частицу со стороны m-ой. Согласно третьему закону Ньютона, силы вида и будут равны по абсолютному значению и противоположны по направлению, то есть Тогда после подстановки полученного результата в выражение (1) правая часть будет равна нулю, то есть:

или

Как известно, если производная от некоторого выражения равна нулю, то это выражение есть постоянная величина относительно переменной дифференцирования, а значит:

(постоянный вектор).

То есть суммарный импульс системы частиц есть величина постоянная. Нетрудно получить аналогичное выражение для одной частицы.

Следует учесть, что вышеприведенные рассуждения справедливы лишь для замкнутой системы.

Также стоит подчеркнуть, что изменение импульса зависит не только от действующей на тело силы, но и от продолжительности её действия.

1. Аддитивность массы и закон сохранения массы.

Масса составного тела, равна сумме масс составляющих тел – аддитивность массы.

Закон сохранения массы — исторический закон физики, согласно которому масса как мера количества вещества сохраняется при всех природных процессах, то есть несотворима и неуничтожима. Вметафизической форме закон известен с древнейших времён. Позднее появилась количественная формулировка, где в качестве меры массы объекта вначале использовался его вес.

2. Закон сохранения механической энергии.

Закон сохранения механической энергии утверждает, что если тело или система подвергается действию только консервативных сил, то полная механическая энергия этого тела или системы остаётся постоянной. В изолированной системе, где действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

Диссипативные системы. Диссипативная система (или диссипативная структура, от лат. dissipatio — «рассеиваю, разрушаю») — это открытая система, которая оперирует вдали от термодинамического равновесия. Иными словами, это устойчивое состояние, возникающее в неравновесной среде при условиидиссипации (рассеивания) энергии, которая поступает извне. Диссипативная система иногда называется ещё стационарной открытой системойили неравновесной открытой системой.

Диссипативная система характеризуется спонтанным появлением сложной, зачастую хаотичной структуры.

5ю. Законы сохранения и симметрия пространства-времени.

Симметрия в физике – свойство физических законов, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными при определенных преобразованиях, которым могут подвергнуться входящие вних величины. Явные симметрии, непосредственно наблюдаемые, – это, например, симметрии пространства и времени или выводимые из законов сохранения. Скрытые симметрии: скрытость симметрии исходной ситуации, возникающая после неустойчивого симметричного состояния. Наиболее общий подход к взаимосвязи симметрий и законов сохранения содержится в теореме Э.Нётер (1918 г.): Если свойства системыне меняются относительно какого-либо преобразования переменных, тоэтому соответствует некоторый закон сохранения. Переход от одной инерциальной системы к другой можно осуществлять следующими преобразованиями: 1) Сдвиг начала координат, что связано с однородностью пространства. В этом случае говорят о симметрии относительно переносов в пространстве. 2) Поворот тройки осей координат, что связано с изотропностью пространства и соответствует симметрии относительно поворотов. 3) Сдвиг начала отсчета по времени, соответствующий симметрии относительно переноса по времени. Этот вид симметрии связан с однородностью времени. 4) Равномерное прямолинейное движение начала отсчета. Такую симметрию условно называют изотропностью пространства- времени. Описанные выше 4 вида симметрии являются универсальными. К этим симметриям относятся, соответственно: 1) Закон сохранения импульса как следствие однородности пространства. 2) Закон сохранения момента импульса как следствие изотропности пространства. 3) Закон сохранения энергии как следствие однородности времени. Таким образом, в природе существуют принципы симметрии объектов и физических законов. Различным симметриям физических законов в природе соответствуют определенные законы сохранения.