ГРАФИЧЕСКИЙ МЕТОД НАХОЖДЕНИЯ РЕЗУЛЬТИРУЮЩЕЙ АМПЛИТУДЫ В основе метожа лежит понятие
о векторе амплитуды. Если вданною точку приходит амплитуда, выражение нескольких векторов Ai, то Ap(в)=Σ[i=1- k] Ai.
Если в данную точку приходит световое возбуждение от
части волнового фронта, то эту часть разбивают на малые
участки, столь малые, чтобы можно было считать, что фаза
колебаний, создаваемых в точке наблюдения – есть величина
const. Тогда действ. r-го участка выр. A1, 2-го A2.
Применим графический метод к методу зон Френеля:
Разобьем центральную зону на 6 участков.
A1(в) – выраж. действ.в
точке P всей 1-ой зоны
Френеля. Если участки
уменьшаются до малых
размеров, то ломанная
линия заменится дугой,
близкой к полу-окружности.
A2(в) – направленный в противоположную
сторону A1(в), символизирует вывод метода
зон Френеля о противоп. разности фаз колебаний относительно зон Френеля. A∞≈A1/2. По своему характеру все дифракционные явления делятся на 2 класса: 1) дифракционная картина локализуется на конечном растоянии от преград и препятствий. Эти явления носят названия – дифракции Френеля. 2) Отн. явл., в котором дифракционная картина локализуется на бесконечности => дифрагируют плоские волны от удаленных источников, эти дифракционные явления носят название дифракции Фраингофера
ДИФРАКЦИЯ ФРЕНЕЛЯ НА
КРУГЛЫХ ОТВЕРСТИЯХ
а) CD – экран. Экран с круглым отверстием
AB. Исследуем световое воздействие в
точке р, лежащей на линии пересечения
источника S с центром отр. Отверстие
вырезает часть волновой поверхности.
Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля. В зависимости от размеров отверстий на ней укладывается то или иное количество зон. Если отверстие пропускает 1, 3 или 5 зон, то световое воздействие в точке р больше, чем при полностью открытом волновом фронте. Максимум светового воздействия в точке р при k=1 (см последний рисунок в прошлом абзаце). Если отверстие открывает небольшое четное число зон Френеля (k=2,4,6), то световое воздействие всегда больше, чем при полностью открытом волновом фронте. Min воздействия отвечает отверстию в 2 зоны Френеля.
б) Дифракция Френеля на … Световая волна встречает на своем пути непрозрачный круглый экран AB (на рисунке
ошибка – АВ – там снизу на самом деле).
Исследуем световое воздействие в точке p.
Экран перекрывает часть зон Френеля.
Разобьем открытую часть световой
поверхности на зоны Френеля. Согласно
рассуждениям методом зон Френеля:
A=(An+1)/2 + [(An+1)/2 – (An+2)/2 + (An+3)/2]
+ … + - Ak/2. n – числоперекрытыхзон
Френеля. An+1 – амплитуда от 1-ой открытой
зоны. A=(An+1)/2. Итак, если число зон, перекрытых экраном AB невелико, точка р останется освещенной, причем интенсивность освещенности не отличается практически от интенсивности освещенности, создаваемой полностью открытым световым фронтом. По мере увеличения размеров экрана АВ амплитуда от 1-ой открытой зоны будет убывать, однако точка р остается освещенной до тех пор, пока число перекрытых зон Френеля достаточно мало и лишь при условии, что экран перекрывает большее число зон Френеля, в точке р будет наблюдаться min, т.е. геометрическая тень от экрана АВ