Векторный способ.
Пусть точка М движется по отношению к некоторой системе отсчета Oxyz. Положение этой точки в любой момент времени можно определить, задав ее радиус-вектор , проведенный из начала координат О в точку М
При движении точки М вектор будет с течением времени изменяться и по модулю, и по направлению. Следовательно, является переменным вектором (вектором-функцией), зависящим от аргумента:
(t).
Равенство определяет закон движения точки в векторной форме, так как оно позволяет в любой момент времени построить соответствующий вектор и найти положение движущейся точки.
Геометрическое место концов вектора , т.е. годограф этого вектора, определяет траекторию движущейся точки.
Координатный способ.
Положение точки можно непосредственно определять ее декартовыми координатами х, у, z (рис.1), которые при движении точки будут с течением времени изменяться. Чтобы знать закон движения точки, т.е. ее положение в пространстве в любой момент времени, надо знать значения координат точки для каждого момента времени, т. е. знать зависимости
|
|
, , .
Уравнения представляют собой уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. Они определяют закон движения точки при координатном способе задания движения.
Разложим вектор на составляющие по осям координат:
,
где - проекции вектора на оси; – единичные векторы направленные по осям, орты осей.
Так как начало вектора находится в начале координат, то проекции вектора будут равны координатам точки M. Поэтому
5. Скорость – это количественная характеристика движения тела.
Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:
Мгновенная скорость, то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:
Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.
6. Равноме́рное движе́ние — механическое движение, при котором тело за любые равные отрезки времени проходит равные перемещения.(движение при котором ускорение равно нулю)
Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. = / t Ускорение - быстрота изменения скорости по велечине и по направлению.
|
|
Центростремительное ускорение — компонента ускорения точки, характеризующая изменение направления вектора скорости для траектории с кривизной. или
Тангенциа́льное ускоре́ние — компонента ускорения, направленная по касательной к траектории движения.
7. Тангенциальное ускорение в данной точке траектории по направлению совпадает с направлением скорости движения тела или противоположно ему.
Нормальное ускорение - это изменение скорости по направлению за единицу времени:
Нормальное ускорение направлено по радиусу кривизны траектории (к оси вращения). Нормальное ускорение перпендикулярно направлению скорости.
Центростремительное ускорение – это нормальное ускорение при равномерном движении по окружности.
Полное ускорение при равнопеременном криволинейном движении тела равно:
КИНЕМАТИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА.
Вращательным называется движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной прямой – оси вращения.
а) Угловая скорость .
Быстрота вращения характеризуется угловой скоростью «омега», которая равна производной от угла поворота тела по времени , - угол поворота тела за малое время .
б) Угловое ускорение .
Угловое ускорение «эпсилон» равно производной от угловой скорости по времени ,
, - изменение угловой скорости за время . .
При ускоренном вращении тела направления векторов и совпадают, при замедленном – противоположны.