Возникновение в сети с изолированной нейтралью однофазного замыкания на землю (рис.3) можно считать одним из предельных случаев искажения симметрии ее параметров. Проводимость поврежденной фазы относительно
Рис.3. Однофазное замыкание на землю в сети с изолированной нейтралью
земли в этом случае будет зависеть в том числе и от сопротивления заземляющей дуги , поэтому по аналогии с (2) и (3) запишем:
(9)
или
, (10)
где эквивалент сопротивления дуги, тлеющей изоляции, сопротивления растеканию тока замыкания в земле.
Следовательно, при возникновении в сети с изолированной нейтралью однофазного замыкания на землю выражению (4) можно придать следующий вид:
. (11)
Учитывая отмеченное выше относительно малое влияние асимметрий емкостных и активных проводимостей фаз на землю нормально работающей сети с изолированной нейтралью на ее напряжения, полагая в (11) и , получим:
, (12)
где
. (13)
Таким образом, согласно (12) при однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью напряжение несимметрии будет определяться в основном сопротивлением заземляющей дуги . Если (“металлическое” замыкание на землю), то
|
|
(14)
и в соответствии с (1):
; (15)
; (16)
. (17)
где , , и напряжения сети, работающей в режиме с замыканием одной фазы на землю, а , , , и ее напряжения в предшествующем замыканию симметричном режиме.
Из (14) – (17) следует, что при металлическом однофазном замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью напряжение на поврежденной фазе оказывается равным нулю (рис.4), напряжение несимметрии в нейтрали Рис.4. Векторная диаграмма напряжений и токов при однофазном
замыкании на землю в сети с изолированной нейтралью ()
оказывается равным напряжению поврежденной фазы в предшествующем режиме с обратным знаком, а фазные напряжения на здоровых фазах возрастают до значений междуфазных напряжений предшествующего режима (), причем их векторы оказываются смещенными друг относительно друга на .
При конечных значениях для фазных напряжений сети, работающей в режиме однофазного замыкания на землю, в соответствии с (1) можно получить следующие выражения:
; (18)
; (19)
. (20)
Динамика изменения векторной диаграммы напряжений в сети с замыканием на землю фазы А в зависимости от величины представлена на рис.5. На диаграмме сплошными линиями показаны векторы напряжений и , соответствующие нормальному режиму работы сети, и векторы и , соответствующие режиму замыкания на землю фазы А при .
Пунктиром показано положение векторов при отношении к , равном единице.
Рис.5. Динамика изменений векторов напряжений в сети с изолированной нейтралью в зависимости от при замыкании на землю фазы А
|
|
На рис.6 в относительных единицах показаны изменения модулей напряжений и при однофазном замыкании на землю фазы А в зависимости от величины сопротивления заземляющей дуги , выраженного в долях емкостного сопротивления сети .
Рис.6. Зависимости модулей напряжения несимметрии и напряжений фаз
в сети с изолированной нейтралью от сопротивления
в месте замыкания (i =А, В, С, N)
Как видно из диаграммы рис.5 и зависимостей рис.6 по мере увеличения сопротивления напряжение несимметрии в нейтрали уменьшается от до нуля, при этом конец вектора перемещается по некоторой полуокружности. Векторы фазных напряжений и также перемещаются по полуокружностям, что сопровождается изменением напряжений на поврежденной фазе от значения, равного нулю, до значения и изменением напряжений на поврежденных фазах, соответственно , от междуфазных значений и до фазных: и . В то же время треугольник междуфазных напряжений сети остается неизменным при любых значениях . Это позволяет сделать вывод, что рассматриваемое нарушение нормального режима работы сети не может повлиять на работу присоединенных к ней трехфазных потребителей электроэнергии. В связи с этим важное значение для решения вопроса о длительной допустимости работы сети при однофазном замыкании на землю имеет анализ величины тока, протекающего в месте замыкания и характера его воздействия на электротехническое оборудование.
4 Ток однофазного замыкания на землю в сети
с изолированной нейтралью
Согласно (1) и (9) выражение для расчета тока замыкания на землю поврежденной фазы (рис.3) можно представить в следующем виде:
(21)
или
. (22)
Учитывая (4), соответственно получим:
, (23)
где определено по (4) для нормального режима работы сети, а определено по (12) для режима работы сети с замыканием фазы на землю.
После преобразования (23) можно придать следующую форму:
, (24)
где составляющая тока замыкания на землю, обусловленная емкостной асимметрией проводимостей фаз:
; (25)
составляющая, обусловленная асимметрией активных проводимостей фаз:
; (26)
емкостная составляющая тока замыкания на землю, обусловленная искажением параметров сети собственно замыканием:
; (27)
активная составляющая тока, обусловленная замыканием:
. (28)
Суммарный ток емкостной и активной асимметрии проводимостей сети на землю обычно не превышает 2 % емкостной составляющей , определенной при максимальном значении напряжения несимметрии нейтрали при замыкании на землю: . Активная составляющая тока замыкания на землю также, как правило, не велика и обычно не превышает 6 % от емкостной составляющей , так как активные проводимости сетей с изолированной нейтралью обычно не превышают 3 – 6 % от емкостных и лишь в редких случаях достигают 10 %. Таким образом, основной составляющей тока замыкания на землю является емкостная составляющая . В соответствии с (27) и (12) ее значение зависит от суммарной емкостной проводимости сети на землю и сопротивления дуги . При ток достигает максимального значения:
(29)
или
. (30)
Соответственно модуль тока однофазного замыкания на землю в этом случае может быть определен в соответствии со следующими выражениями:
(31)
или
, (32)
где и модули фазного и междуфазного (линейного) напряжений в предшествующем режиме.
Имеяемкостной характер (рис.4)токи однофазных замыканий на землю в сетях с изолированной нейтралью в зависимости от разветвленности сетей и их конструкции (воздушные, кабельные) могут принимать значения от долей ампера до нескольких сотен ампер. Поэтому, если протекание такого тока не сопровождается опасностью разрушения изоляции и перехода однофазного замыкания в двухфазное или трехфазное короткое замыкание, или когда протекание такого тока не грозит “выжиганием” железа сердечников машин и трансформаторов, разрушением железобетонных опор и пр., существование режима сети с замыканием одной фазы на землю может быть допущено длительно, при этом конечно же фазная изоляция сети должна быть рассчитана на длительное воздействие междуфазного (линейного) напряжения.
|
|
Отметим, что кроме рассмотренных составляющих ток однофазного замыкания на землю может содержать высшие гармонические составляющие, обусловленные несинусоидальностью ЭДС генераторов и трансформаторов, а также высшие гармонические составляющие от выпрямителей и дуговых печей. Высшие гармонические первого вида малы и ими можно пренебречь; высшие гармонические второго вида могут быть значительными и должны при необходимости учитываться.