Залежності між величинами

Виміри в реальному світі не здійснюються незалежно один від одного. Залежність між величинами багатозначна.

1)швидкість, час, відстань;

2)вартість товару, кількість товару і ціна товару.

3)об‘єм роботи, час роботи і продуктивність праці.

4)кількість тканини, кількість виробів і витрати на один виріб.

способи задання функціональної залежності між величинами:

- за допомогою таблиці (табличний),

- за допомогою формули (аналітичний),

- описати словами (словесний),

- за допомогою графіка (графічний).

На координатній площині можна наочно зобразити залежність між різними величинами, наприклад, відстані від часу, температури від часу тощо. Значення однієї величини зображуються на осі абсцис, другої – на осі ординат, а залежність між ними – точкою з відповідними координатами.

Неперервна лінія, що з’єднує ці точки, називається графіком залежності величин. За графіком можна знаходити відповідні значення величин, аналізувати їх зміни.

В багатьох задачах потрібно встановити залежність випадкової величини Y від однієї чи декількох інших величин. Залежності між величинами можна поділити на функціональні і статистичні. В природничих, технічних науках здебільшого зустрічаються функціональні залежності, при яких кожному значенню аргументу х за певним законом відповідає зазвичай одне значення функції y.

Строга функціональна залежність здійснюється рідко, так як обидві величини х та y, чи одна з них підпадає під дію випадкових впливів (факторів), причому деякі з них можуть бути спільними для обох величин х та y.

Між змінними, що характеризують економічні величини, здебільшого існують залежності, які проявляються в тому, що одна з них реагує на зміну іншої зміною свого закону розподілу.

Статистичною називають залежність, при якій зміна однієї з величин веде до зміни розподілу іншої, зокрема кореляційним називається зв’язок між статистичними змінними Х і Y, за якими при зміні ознаки Х змінюється середнє значення ознаки Y. Причому при кореляційній залежності одному значенню незалежної змінної Х відповідає не одна, а декілька значень залежної змінної Y. Наведений приклад показує, що середня врожайність є функцією від кількості внесеного добрива, тобто Y зв’язаний з Х кореляційною залежністю.

Отже, дві випадкові величини X і Y не є незалежними, то вони називаються залежними випадковими величинами. При цьому залежність між величинами Х і Y не є, взагалі кажучи, функціональною і носить ймовірносний (стохастичний) характер. Така ймовірність вивчається методами теорії ймовірності і математичної статистики. Вивченню статистичної залежності випадкових величин і присвячений цей розділ.