Ранее мы рассматривалась нелинейную модель рулевого привода, но в ходе дальнейших расчетов и вычислений понадобится выражение передаточной функции РП.
Характеристики РА считаются линейными, с отсутствием зон нечувствительности и насыщения. В этом случае характеристики РА заменяются эквивалентными пропорциональными звеньями с коэффициентами усиления равными тангенсу угла наклона соответствующей статической характеристики.
РП условно, согласно общей структурной схеме, рассматривается как последовательное соединение четырех звеньев (усилителя – сумматор, гидроусилитель, исполнительный механизм и силовая проводка (Рис. №). Каждое из этих звеньев имеет свою передаточную функцию.
Рис. №. Функциональная схема РП.
1. Усилитель – сумматор:
;
;
;
;
;
;
;
2. Гидроусилитель РП:
;
;
3. Исполнительный механизм:
;
Для выражения коэффициента исполнительного механизма понадобятся уравнение для скорости движения поршня силового штока агрегата, уравнение перепада давлений на поршне агрегата, функция учитывающая силу трения в гидроцилиндре агрегата, а также скоростная характеристика РА (№).
|
|
;
;
.
Значения параметров:
;
;
;
.
Коэффициент выразим из уравнения для скорости движения поршня силового штока РА. По своей сути, , причем, учитывает наклон скоростной характеристики РА, а – учитывает перепад давления в гидроцилиндре агрегата.
Используя полученную ранее (см. №) зависимость наклона скоростной характеристики от давления нагнетания, определяется передаточный коэффициент .
.
Значения силы трения в гидроцилиндре (см. ур-е 5 мат. модели рулевого тракта) определяется как, .
При этом перепад давления на поршне агрегата равен
.
Передаточный коэффициент равен
.
Зная значения и , можно получить
.
Тогда
.
4. ПФ силовой проводки:
;
;
Общая ПФ РП:
;
, где
;
.
Вследствие сравнительной малости коэффициентов в знаменателе
вводится пренебрежение производными выше второго порядка.
Получаетя:
;
,
, где
;
.
Рис. №. – Структурная схема РП и эквивалентная ей.
Для рассматриваемого режима:
; ; (при давлении нагнетания ).
В параметрическом виде:
;
, где
;
.