Расчет параметров математической модели контура тока якоря

Рассмотрим структуру и выполним расчет параметров модели контура тока, используя систему относительных единиц. Структурная схема контура тока представлена на рисунке 10. В контуре тока находятся звенья регулятора тока (РТ), фильтра (Ф), тиристорного преобразователя (ТП) и главной цепи (ГЦ). На структурной схеме фильтр показан внутри контура, что эквивалентно наличию фильтра в цепи задания и обратной связи (см. рисунок 9). Обратная связь по току при рассмотрении относительных величин принимается единичной. На процессы в контуре тока влияет ЭДС якоря двигателя, которую можно считать возмущающим воздействием. При отсутствии ЭДС якоря (якорь неподвижен) в контуре тока можно рассматривать одно звено объекта управления с передаточной функцией

Некомпенсируемую постоянную времени Т_µ рекомендуется принять в пределах 0,004-0,01 с. Т_µ=0,007с.

Рисунок 10 - Структурная схема контура регулирования тока якоря

При синтезе регулятора тока влияние ЭДС якоря не учитывается. Передаточная функция регулятора тока находится по условию настройки контура на модульный оптимум

Получаем передаточную функцию ПИ-регулятора. Параметры регулятора тока находятся по следующим формулам

Контур регулирования тока при настройке на модульный оптимум описы-вается передаточной функцией фильтра Баттерворта 2-го порядка

Влияние ЭДС якоря приводит к появлению статической ошибки по току, что ухудшает качество системы. Для компенсации данного влияния вводится положительная обратная связь по ЭДС якоря. Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС представлена на рисунке 10. При выносе фильтра из контура он должен оказаться в цепи задания на ток (Ф₁), в цепи обратной связи по току (Ф₂) и в цепи обратной связи по ЭДС, где его удобно объединить с датчиком ЭДС. Таким образом, датчик ЭДС имеет небольшую инерционность, что является необходимым, т.к. безынерционный датчик ЭДС реализовать невозможно.

Рисунок 10 - Структурная схема контура тока с компенсацией ЭДС

Компенсирующий сигнал U_к подается на вход регулятора тока, а не не-посредственно в точку действия ЭДС якоря (между звеньями ТП и ГЦ). Поэтому влияние звеньев регулятора тока и преобразователя на прохождение компенсирующего сигнала необходимо устранить. Это достигается за счет включения в цепь обратной связи по ЭДС звена компенсации. Передаточная функция звена компенсации определяется по формуле

Таким образом, звено компенсации является реальным дифференцирующим звеном. Параметры звена компенсации () находятся по следующим формулам

, (52)

В результате компенсации ЭДС статическая ошибка по току устраняется.

ЭДС якоря двигателя недоступна для прямого измерения. Косвенный датчик ЭДС якоря использует сигналы тока и напряжения якоря. Связь между током, напряжением и ЭДС якоря следует из уравнения электрического равновесия для якорной цепи. В области изображений по Лапласу это уравнение имеет вид

Реализовать датчик ЭДС в полном соответствии с данным уравнением невозможно, т.к. требуется идеальное форсирующее звено. Поэтому внесем в датчик инерционное звено с постоянной времени Т_µ. В результате уравнение датчика ЭДС принимает вид

Данному уравнению соответствует структурная схема датчика ЭДС структурная схема датчика ЭДС, показанная на рисунке 11. Также показано звено компенсации.

Рисунок 11 - Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации

Конструктивный расчет датчика ЭДС и звена компенсации.

В аналоговых системах автоматического управления электроприводами реализация регуляторов и других преобразователей сигналов осуществляется на базе операционных усилителей.

Принципиальная схема датчика ЭДС и звена компенсации показана на рисунке 12. Фильтр в канале напряжения реализуется на элементах R₁₂, R₁₃, С₆. Форсирующее звено в канале тока реализуется на элементах R₁₀, R₁₁, С₅. Операционный усилитель DA3 предназначен для суммирования сигналов в датчике ЭДС, что осуществляется путем суммирования токов I₁ и I₂. Звено компенсации выполнено на операционном усилителе DA2. Элементы входной цепи и цепи обратной связи усилителя DA2 R₈, R₇, С₄ обеспечивают реализацию свойств реального дифференцирующего звена.

Рисунок 12 - Принципиальная схема датчика ЭДС и звена компенсации

На рисунке 13 представлена структурная схема для абсолютных величин токов и напряжений, которая соответствует принципиальной схеме, показанной на рисунке 12. При ее составлении было принято, что сопротивления R₁₂ и R₁₃ одинаковы.

Рисунок 13 - Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации для абсолютных величин

От структурной схемы для абсолютных величин перейдем к структурной схеме для относительных величин (рисунок 14). На данной схеме показаны относительные коэффициенты датчиков напряжения и тока. При переходе от абсолютных величин к относительным величинам в передаточных функциях входных цепей операционных усилителей появляется сопротивление R_бр. В передаточных функциях цепей обратной связи операционных усилителей появляются обратные величины 1/R_бр.

Рисунок 14 - Структурная схема датчика ЭДС и звена компенсации для относительных величин

Сопоставляя структурные схемы, получим соотношения между параметрами математической модели датчика ЭДС и звена компенсации в относительных единицах и параметрами элементов принципиальной схемы. Необходимые коэффициенты передачи обеспечиваются при выполнении условий

= =1, (53)