Лабораторне заняття №26

Тема заняття: Розв’язання задач теорії економічного ризику.

Мета: сформувати вміння та навички розв’язання задач теорії економічного ризику.

Тема заняття: Оцінки ризику з використанням теорії прийняття рішень

Мета: сформувати вміння та навички оцінки ризику за критеріями: кроайнього оптимізму, Вальда, Севіджа, Гервіца.

Методичні рекомендації: Вивчити лекцію №8 та ознайомиться з наступною літературою [5 с. 11-24, с. 65-72].

При виборі оптимальної стратегії виходять з того, що прагнуть отримати гарантований виграш. Дамо декілька критеріїв оптимальності при виборі стратегії: максімакса, максимальний критерій Вальда, критерій мінімального ризику Севіджа, компромісний критерій Гурвіца.

Критерій максімакса:

: W()= maxmax a_ij

A_i S_j

Це критерій крайнього оптимізму.

Критерій Вальда:

: W()= maxmin a_ij

A_i S_j

Це критерій крайнього песимізму.

Критерій мінімального ризику Севіджа:

: R()= minmax a_ij

A_i S_j

Критерій Севіджа, як і критерій Вальда – критерій крайнього песимізму. Однак, при використанні цього критерію песиміз проявляється в тому, що понижується не мінімальний виграш, а максимальна втрата виграшу.

Критерій песимізму – оптимізму Гурвіца:

: H()= max{αmin a_ij + (1-α)max a_ij},

A_i S_j S_j

де 0≤α≤1. α- вибирається суб’єктивно в залежності від лиця, що приймає рішення (від його відношення до ризику). Чим блище α до 1, тим менший ризик, тобто α – міра песимізму.

При α=1 критерій Гурвіца співпадає з критерієм Вальда, при α=0 з критерієм крайнього оптимізму.

Вибір критерію базується на суб’єктивних оцінках. Перед прийняттям рішення необхідно проаналізувати статистичну гру по кількох критеріях. Якщо рекомендації по різних критеріях співпадають, то можна впевнено приймати рішення. У протилежному випадку по різних критеріях необхідно більш детальніше проаналізувати становище.

Задача 1. Комунальне підприємство міста вирішує питання про опалення будівель у зимку. Витрати на опалювальний сезон залежать від стану природи.

Можливі стани природи:

o S₁ – зима м’яка

o S₂ – зима звичайна

o S₃ – зима холодна.

Ймовірності настання станів природи рівні: S₁ – 0,35; S₂ – 0,2; S₃ – 0,45.

Комунальне підприємство може вибрати одну із стратегій А={А₁, А₂, А₃, А₄}.

Витрати на проведення заходів по опаленню будівель в зимку приведені у таблиці.

Таблиця витрат.