Лабораторная работа № 6
Прохождение сигналов
через резонансный усилитель
Цель работы
Экспериментальное исследование процессов и явлений при прохождении импульсов, радиоимпульсов и АМ-колебаний через резонансный усилитель.
Теоретические сведения
Резонансные усилители (РУ) являются наиболее простыми избирательными усилителями, используемыми для усиления и селекции радиосигналов в относительно узкой полосе частот (2Δ f 0,707 << f 0). Принципиальная схема одного каскада транзисторного РУ представлена на рис. 5.1.
Рис. 5.1 Принципиальная схема каскада резонансного усилителя
Активный элемент — полевой транзистор, режим по постоянному току которого задается Uсм, подключён частично с коэффициентом включения р 1 к контуру LC.. Пренебрегая сопротивлениями разделительного C р и блокировочного конденсатора C э ввиду их малости, изобразим упрощённую схему замещения РУ (рис. 5.2), где приняты следующие обозначения:
• S и R i — крутизна и внутреннее сопротивление транзистора в рабочей точке,
|
|
• r — собственное сопротивление потерь колебательного контура.
Рис. 5.2 Схема замещения каскада резонансного усилителя
Известны следующие соотношения между основными параметрами параллельного контура:
— | резонансная частота, | |||
— | характеристихарактеристическое (волновое) сопротивление, | |||
--- добротность. | ||||
— | эквивалентное резонансное сопротивление. | |||
Рис. 5.2. Схема замещения резонансного усилителя
Используя формулы пересчета сопротивлений R н и R i в сопротивления, вносимые в контур последовательно, нетрудно показать, что для наиболее распространенного случая Q к >> l комплексный коэффициент передачи РУ будет равен
, | (5.1) |
где Z эр и ξ — эквивалентное резонансное сопротивление и обобщенная расстройка с учетом шунтирующего действия R i, равные:
, , . |
Как следует из (5.1), амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) РУ будет равна
, | (5.2) |
где H (ω 0) = pSρQ э — резонансный коэффициент усиления.
При временном методе исследования линейных цепей используют импульсную характеристику g (t) или переходную h (t), связанные друг с другом соотношением g (t)= dh (t)/ dt. Применением обратного преобразования Фурье к (5.1) получаем
, |
τ э — постоянная времени, определяемая через полосу пропускания усилителя 2Δ ω 0,707 = ω 0/ Q э соотношением:
. |
Переходная характеристика РУ, чаще всего измеряемая в эксперименте и численно равная отклику устройства при действии на входе скачка (перепада) напряжения с единичной амплитудой, будет равна
|
|
. | (5.3) |
Таким образом, переходная характеристика РУ имеет характер гармонического напряжения с экспоненциально затухающей огибающей. При осциллографических измерениях быстроту затухания экспоненты (постоянную времени) можно определить по величине подкасательной к огибающей или по времени затухания на уровне е–1.
При воздействии на РУ радиоимпульса с прямоугольной огибающей длительностью τ и, амплитудой А 1 и постоянной несущей частотой ω н:
напряжение на выходе:
, |
где огибающая выходного напряжения на интервале [0, τ и] определяется соотношением:
, |
где Δ ω 1 = ω н – ω 0 —абсолютная расстройка.
При совпадении частот вынужденных ω н и свободных ω 0 колебаний процесс установления огибающей А 2(t) имеет апериодический характер:
. |
Время нарастания колебаний на уровнях 0,1 и 0,9 от установившегося значения равно
. |
При расстройке (Δ ω 1 ≠ 0) процесс установления огибающей принимает колебательный характер. Это объясняется биением вынужденных и свободных колебаний в контуре, частоты которых в этом случае не совпадают. Частота биений определяется абсолютной расстройкой ω б = |Δ ω 1| = | ω н – ω 0|. После прекращения действия радиоимпульса в контуре существуют только экспоненциально убывающие свободные колебания, форма которых совпадает с (5.3).
При воздействии непрерывного AM-радиосигнала с тональной модуляцией
напряжение на выходе резонансного усилителя, настроенного на несущую частоту, т.е. при ω 0 = ω н, будет иметь вид
, |
где
— | частота модуляции, | |
— | коэффициент модуляции входного колебания, | |
— | коэффициент модуляции выходного колебания. |
Огибающая выходного колебания отличается от огибающей входного колебания:
1) глубиной модуляции (М 2 < М 1),
2) сдвигом по фазе на величину φ = arctg (F /Δ f 0,707).
Если частота несущей ω н не совпадает с центральной частотой усилителя ω 0, то наблюдаются нелинейные искажения огибающей выходного напряжения. Эти искажения объясняются неравномерной деформацией верхних и нижних боковых частот (полос) AM-сигнала при неточной настройке усилителя (ω 0 ≠ ω н).