• Передавальна функція: • , . Перехідна характеристика: | ||||
h
k
t | - корені характеристичного рівняння |
• Частотні функції:
• Логарифмічна амплітудна частотна характеристика ланки має вигляд:
Асимптотична характеристика будується для трьох діапазонів:
1) при | - горизонтальна пряма; | |
2) при | - пряма з нахилом -20дБ/дек; | |
3) при | - пряма з нахилом -40дБ/дек. |
L
20 lgk1
1/ T3 1/ T4 lgω
• Аперіодична ланка другого порядку може бути представлена як послідовне з’єднання двох аперіодичних ланок першого порядку, що не можна зробити для чисто коливальної ланки:
=
,
,
• Аперіодична ланка другого порядку – не є елементарною ланкою.
• Приклади аперіодичних ланок другого порядку:
а – подвійний RC ланцюжок; b – подвійний LR ланцюжок;
c – електричний двигун; d – два резервуари стиснутого повітря
Коливальна ланка
|
|
• Коливальні ланки -це ланки, в яких виникають коливальні процеси.
• Передавальна функція:
• . Корені характеристичного рівняння комплексно – сполучені:
• Перехідна функція:
• Частотні функції (:
,
На трех графиках не внесены изменения со слайда 134
• Амплітудна характеристика зменшується зі збільшенням ω, тобто W(ω) якщо . При з'являється «резонансний пік» на характеристиці W(ω), що іде в нескінченність при . Тому величина називається параметром загасання, збільшення якого веде до зменшення коливань і зменшенню резонансного піку характеристики W(ω). Звідси ясна роль сталих часу і у рівнянні ланки: стала «розхитує» коливання, а - «демпфірує» їх.
• Логарифмічна амплітудна частотна характеристика ланки:
Перший доданок характеристики являє собою горизонтальну пряму, а другий доданок має різний вигляд для різних значень ξ (: при d=1 ЛАХ співпадає з ЛАХ аперіодичної ланки 2-го порядку; при значеннях характеристика близька до ламаної; при 0,5 помітний резонансний пік, висота якого дорівнює:
а частота резонансного піку: | ||
У спрощених розрахунках досить знайти при ω=1/T. | ||
Приклади коливальних ланок: a) вантаж на пружній підвісці, б) маятник, в) LC ланцюжок, г) коливальний контур д) електричний двигун.