2018-01-21
824
Распределение Пуассона, которым описывают поведение дискретных случайных величин, применимо для оценки надежности ремонтируемых изделий с простейшим потоком отказов, называемым стационарным пуассоновым потоком.
Простейшие потоки – это потоки, обладающие свойствами ординарности, стационарности и отсутствия последствия. Ординарность потока означает, что вероятность появления двух и более событий в один и тот же момент времени равна нулю.
Стационарность потока означает, что вероятность попадания любых событий в промежуток времени t времени Δt не зависит от t, а зависит только от длины участка Δt. Отсутствие последствия заключается в том, что для двух отрезков времени Δt1 и Δt2 число событий, попадающих в один из них, не зависит от числа событий попадающих в другой.
<Говорят, что> случайная величина t распределена по закону Пуассона, если вероятность того, что она примет определенное значение K на отрезке 
выражается формулой:
а – параметр закона Пуассона (математическое ожидание случайной величины t)
|
|
|
Дисперсия случайной величины t, распределенной по закону Пуассона равна ее математическому ожиданию.
Рисунок 25 - Вид закона распределения Пуассона
Рисунок 26
Интервалы времени между отказами в пуассоновском потоке отказов взаимосвязаны и распределены по экспоненциальному закону. Среднее число отказов в интервале для пуассоновского потока
Параметр потока отказов
То есть совпадает с интенсивностью отказов экспоненциального распределения.
Если время безотказной работы изделия подчиняется экспоненциальному закону, тио поток отказов восстанавливаемого изделия является пуассоновским и вероятность появления коэффициента отказов на отрезке определяется формулой Пуассона:
Лекция №11
