• Точність системи
• Поведінка системи в сталому режимі, що характеризує її точнісні властивості, залежить від виду вхідного впливу (завдання) .
• Найбільш просто оцінюється точність системи в задачах стабілізації, коли задає вплив постійно, і деяких режимах стеження.
• Розглянемо рух стійкої системи при у* = const і досить великих t, тобто .
ε
![]() |
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza19/758285891059.files/image549.png)
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza19/758285891059.files/image550.png)
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza19/758285891059.files/image551.png)
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza19/758285891059.files/image552.png)
![](https://konspekta.net/studopediaru/baza19/758285891059.files/image548.png)
εуст Δ
![]() |
0 t
Знайдемо сталу усталену помилку
Абсолютною похибкою (абсолютною помилкою) такої системи називається позитивне число
Відносною похибкою (відносною помилкою) називається величина .
У завданнях стеження вхідний вплив системи управління є залежною від часу змінною .
При цьому усталена помилка часто виявляється функцією часу:
Для оцінки точності системи стеження з заданим вхідним впливом використовуються
• абсолютна похибка ,
• відносна похибка .
Тут -
найбільші значення модулів усталеної помилки і завдання за час роботи системи .
• Коефіцієнти помилок.
|
|
Числовими показниками якості в сталому режимі є коефіцієнти помилок. | ![]() |
Сталу помилку за впливом,
що задається, ![]() ![]() ![]() ![]() |
Аналогічно можна представити сталу помилку за збуренням (за впливом, що збурює):
(16.3)
(16.4)
- передавальна функція відносно входу f(t) і виходу e(t). Передбачається, що збурення не прикладено в одній точці з завданням.
Коефіцієнти називаються коефіцієнтами помилок за збуренням.
Перші три коефіцієнти помилок мають спеціальні назви:
• і
- коефіцієнти позиційної помилки;
• і
- коефіцієнти швидкісної помилки;
і
- коефіцієнти помилки щодо прискорення
• Статичні і астатичні системи
• Усталена помилка при постійному зовнішньому впливі називається статичною помилкою.
• Система є статичною, якщо статична помилка відмінна від нуля, і астатичною, якщо статична помилка дорівнює нулю.
• Система може бути статичною або астатичною щодо того чи іншого зовнішнього впливу.
• Система називається статичною щодо завдання (впливу, що задається), якщо статична помилка від цієї дії відмінна від нуля, і астатичною, якщо статична помилка від завдання дорівнює нулю.
• Аналогічно визначається статичність аба астатичність щодо збурення.
Формули (16.1)-(16.4) при постійних і
мають вигляд:
Звідси випливає, що система буде статичної щодо впливу g (збурення f), якщо і астатичною щодо впливу g (збурення f), якщо
.
Кажуть, що астатична система відносно завдання має астатизм r -го порядку, якщо
|
|
…=
Аналогічно визначається астатична система з астатизмом r -го порядку щодо збурення.