Нормальный закон распределения. Распределения Бернулли, Пуассона. Математическая ожидание, дисперсия. Примеры

Случайная величина имеет распределение Бернулли, если она принимает всего два значения: и с вероятностями и соответственно. Таким образом:

,

.

Принято говорить, что событие соответствует «успеху», а «неудаче». Эти названия условные, и в зависимости от конкретной задачи могут быть заменены на противоположные.

Выберем фиксированное число и определим дискретное распределение, задаваемое следующей функцией вероятности:

,

где

§ обозначает факториал,

§ — основание натурального логарифма.

Тот факт, что случайная величина имеет распределение Пуассона с параметром , записывается: .

Общая постановка задачи проверки гипотез. Проверка гипотез относительно средних. Интервальный метод.

Задача.

Билет 7