Отношения между сложными суждениями

Отношения между сложными суждениями подобны отношениям между простыми суждениями. Логические отношения между сложными суждениями определяются при помощи таблиц истинности. Для этого сравниваемые высказывания записываются на языке логики высказываний, строится таблица истинности для полученных формул, затем определяется вид отношений между суждениями.

Если в таблицах есть строка, в которой все формулы имеют значение “истинно”, то они совместимы по истинности. При наличии строки, в которой все формулы имеют значение “ложно”, они совместимы по ложности.

При отношениях эквивалентности, значения в строках должны совпадать и по истинности, и по ложности. При отношениях частичной совместимости, значения в одних строках совпадают по истинности, а в других – несовместимы. При отношении подчинения (следования), из истинного значения подчиняющего суждения не должно следовать ложное значение подчиненного суждения. При отношениях противоположности значения в некоторых строках совпадают по ложности, в других – несовместимы. При отношениях противоречия значения ни в одной строке не должны соответствовать ни по истинности, ни по ложности.

Например, “Если Пирр выиграл сражение, то он победил в войне” и “Пирр выиграл сражение, но не победил в войне”.

Записываем суждения в символической форме: а ® в; аÙùв.

Строим таблицу:

Сравнение строк истинности в двух последних столбцах показывает, что суждения несовместимы ни по истинности, ни по ложности. Следовательно, суждения находятся в отношении противоречия.

Модальные суждения

Модальные суждения - это суждения, содержащие некоторую дополнительную информацию; включают в свой состав слова, придающие суждению дополнительную информацию - модальные операторы: возможно, необходимо и т.д.

Модальные суждения бывают простые и сложные. Символически могут быть представлены следующим образом: Mp – простое суждение «Возможно, этой зимой вырастут цены на продовольствие»; M (pÚq) – сложное суждение “ Доказано, что Рябов или Зайцев причастны к преступлению”.