Определение оптимальной величины транспортной партии груза и продолжительности производственного цикла

Предприятие за время производственного цикла выпускает i=1…n видов продукции. Каждый i-й потребитель получает продукцию строго по норме в количестве Q_i. За время производственного цикла Т_П предприятие изготавливает продукцию и формирует транспортные партии q_i на все назначения.

процессы производства, накопления продукции на транспортную партию (заказ) и ее отправление синхронизированы. Такой высокий уровень согласования между производством и транспортом отвечает главному принципу логистики - доставка груза «точно в срок» и значительному сокращению запасов готовой продукции. Характер производства, накопления и потребления готовой продукции равномерный.

Необходимо:

· определить оптимальные значения параметров q_i*, Т_П*;

· построить и проанализировать графики зависимостей продолжительности производственного цикла от параметров, указанных в задании.

Исходные данные приведены в таблице 5.

Таблица 5

Название параметра	Значение параметра
Производственная мощность предприятия по выпуску i-го вида продукции	Q₁
Q₂
Q₃
Q₄
Тариф на поставку транспортной партии i-му потребителю	f₁
f₂
f₃
f₄
Стоимость хранения i-го изделия	Сх₁	4.0
Сх₂	1.2
Сх₃	2.3
Сх₄	1.8
Затраты предприятия	С_З
Построить зависимость Т_П* от параметров

Решение:

В основу решения производственно-транспортной задачи положен принцип системного подхода. Он находит свое отражение во взаимодействии всех элементов логической цепи: производства, транспорта и потребления, что отвечает основополагающей концепции логистики.

При рассмотрении работы производственно-транспортной системы необходимо согласовать производственные (продолжительность производственного цикла предприятия) и транспортные (величина транспортной партии груза) параметры таким образом, чтобы затраты во всей логистической цепи были минимальны. Таким образом, необходимо определить такие значения параметров q* и Т_П*, которые бы дали минимум целевой функции затрат R(q_i; Т_П). Функция R(q_i; Т_П) выражает приведенные расходы по изготовлению, хранению, транспортировке и потреблению готовой продукции. Приведенные затраты зависящие от параметра Т_П описываются выражением:

где ∑Сх_i - стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию;

∑С_Т_i - затраты по транспортировке груза;

∑С_ПР - затраты предприятия отнесенные к производственному циклу по выпуску транспортных партий заказов.

Функция затрат при более полном описании слагаемых выражения примет вид:

где Q_П - производственная мощность предприятия, ;

Сх_i - стоимость хранения единицы груза (изделия) при накоплении на транспортную партию, ден.ед.;

f_i - расходы на доставку транспортной партии груза i-му потребителю, ден.ед.;

Т_П - продолжительность производственного цикла предприятия по выпуску i-х видов продукции, сут;

С_з - затраты предприятия отнесенные к производственному циклу по выпуску i-х транспортных партий заказов, ден.ед.

По условию задачи, соблюдая принцип логистики, величину затрат необходимо минимизировать: .

Условие минимизации затрат при определении оптимального значения Т_П* выполняется путем решения уравнения:

Решая данное уравнение, после преобразований получим:

сут.

Величину оптимальной транспортной партии определяем из соотношения:

Произведем вычисления для построения графика зависимости продолжительности производственного цикла от производственной мощности предприятия по выпуску второго вида продукции.

Q₂=67 ед.