Коригувальні здатності циклічного коду визначаються вибором утворюючого полінома і кількістю перевірочних розрядів m.
Циклічні коди, що виправляють одиночні помилки або виявляють одиночні й подвійні помилки, мають мінімальну кодову відстань . Число контрольних символів m = n – k таких кодів залежить від числа інформаційних символів k, а виходить, і від довжини всієї кодової комбінації. Значення т повинне задовольняти емпіричній формулі
, (8)
де — знак округлення убік більшого значення.
При цьому загальне число ненульових компонентів многочлена не повинне бути менше мінімальної кодової відстані . Ряд утворюючих поліномів, що задовольняють цим вимогам, наведений у табл. 4.
Таблиця 4 – Поліноми для виправлення однократних помилок
2...4 | 5...7 | ||
5...11 | 9...15 |
Імовірність невиявлення помилок в -циклічному коді визначається виразом:
,
де – число сполучень із п елементів по i;
– імовірність спотворення одного розряду повідомлення.
Якщо , то цей вираз можна спростити:
|
|
. (9)