Установим зависимость между давлением прессования или напряжением и плотностью смеси. Как было сказано, прессование формы – процесс сравнительно медленный, поэтому вязкость смеси мало влияет на процесс прессования, и ею можно пренебречь. Пренебречь можно и упругими свойствами смеси, которые существенно влияют на процесс деформирования формы после снятия нагрузки, но не определяют поведение смеси при прессовании. Следовательно, процесс уплотнения при прессовании зависит в основном от пластических свойств смеси. Как было показано выше, при уплотнении смеси любой ее объем находится в состоянии предельного равновесия, которое является особым случаем всестороннего сжатия. При этом существует однозначная зависимость между главными напряжениями, поэтому в уравнении, связывающем напряжения и плотность, достаточно ввести только главные большие напряжения.
Исходя из общих положений о характере деформации сжатия связных сыпучих тел, можно вывести аналитическое уравнение прессования.
|
|
Естественно предположить, что сжимающая сила P с увеличением деформации сжатия e возрастает из-за увеличения числа контактирующих песчинок. Допустим, что возрастание сжимающей силы происходит по следующей простой зависимости
, | (17) |
где k – коэффициент пропорциональности.
После интегрирования и подстановки начального условия (в начальный момент времени при e = 0 сопротивление системы уплотнению равно Р 0) получим выражение для сжимающей силы
. | (18) |
Вводя вместо сил P и P 0 давления p и p 0, а вместо абсолютной деформации e относительную деформацию l = (H 0 – H)/ H 0 (где H – текущая, а H0 – начальная высота смеси в форме), и обозначив r = 1 /k (r – коэффициент уплотняемости смеси в данной форме), получим окончательно
. | (19) |
В большинстве практических случаев p 0 = 0,1¸1,0 МПа; r = 0,04¸0,07.
Уравнение (19), однако, не претендует на универсальность и удовлетворительно согласуется с опытными данными лишь в диапазоне давлений прессования р = 1,5¸2,0 МПа.