Единицы физических величин и их системы

Для получения результата измерений следует сравнить измеряемую величину с единицей измерения, т.е. физически однородной ей величиной, числовое значение которой равно единице. Результат такого сравнения можно записать в виде:

, (2.4)

гдеQ – значение измеряемой величины,

– единица измерения,

– числовое значение измеряемой величины в принятых единицах измерения.

Эта формула, записанная в виде:

, (2.5)

называется основным уравнением измерения.

Единица измерения должна быть установлена для каждой из известных физических величин. При этом необходимо учитывать, что многие физические величины связаны между собой функциональными зависимостями. Поэтому только часть физических величин и соответственно их единиц могут определяться независимо от других. Такие величины называют основными. Остальные физические величины (их принято называть производными) определяются с использованием физических законов и зависимостей через основные физические величины. При этом всю совокупность физических величин принято рассматривать как систему.

Система единиц физических величин – это совокупность основных и производных физических величин системы, образованных в соответствии с принятыми принципами, например, система СИ.

Системная единица физической величины – единица физической величины, входящая в принятую систему единиц. Например, 1 м, 1 с, 1 Н и т.д. это системные единицы, входящие в систему СИ.

Внесистемная единица физической величины – единица физической величины, не входящая ни в одну из принятых систем единиц, например единица длины дюйм, единица энергии квт-час.

Основная единица – это единица физической величины, выбранная произвольно при построении системы единиц, например, единица силы тока ампер в системе СИ.

Дополнительная единица – это единица физической величины Международной системы единиц, входящая в группу дополнительных единиц, например, единица плоского угла радиан.

Производная единица – это единица производной физической величины, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами или же с основными и имеющимися производными или дополнительными единицами, например, единица электрического сопротивления Ом в системе СИ.

Кратная единица физической величины - это единица физической величины в целое число раз большая системной или внесистемной единицы.

Дольная единица физической величины – это единица физической величины в целое число раз меньшая системной или внесистемной единицы.

В физике общие правила конструирования систем единиц были сформулированы Гауссом в 1832 году. Они сводятся к следующему:

- утверждается ряд основных физических величин;

- устанавливаются единицы основных физических величин;

- устанавливаются единицы производных физических величин

В качестве основных единиц своей системы, названной абсолютной, Гаусс положил единицу длины – миллиметр, единицу массы – миллиграмм, единицу времени – секунду.

В дальнейшем по мере развития науки и техники возникали новые системы.

Вводимые при конструировании систем единиц производные физические величины Q можно представить в виде функции основных физических величин: А, В, С и т.д. Пусть, например, Q = АВ, тогда согласно основному уравнению измерения:

=, (2.6)

и единица производной величины может быть выражена через единицы основных величин с помощью соотношения:

. (2.7)

Если производная величина образуется посредством деления основных величин и , т.е. то

, (2.8)

и производная единица выражается через основные единицы следующим образом:

.. (2.9)

Нетрудно видеть, что в общем случае единицы производных величин выражаются через единицы основных величин по формуле:

, (2.10)

где К – безразмерный коэффициент пропорциональности, , , и – известные из физической практики показатели размерностей.

На практике самыми удобными являются системы единиц, для которых К=1, они называются когерентными или согласованными, в этом случае:

. (2.11)

Когерентная единица физической величины – производная единица физической величины, связанная с другими единицами системы уравнением, в котором числовой коэффициент принят равным единице.

Производные единицы находят из уравнений физики. Например, скорость равномерного прямолинейного движения связана с длиной пути L и временем соотношением , отсюда:

, (2.12)

аналогично для единицы ускорения получаем:

, (2.13)

и единицы силы:

. (2.14)

Следовательно, когерентной производной единицей силы в системе, где основными единицами являются единицы массы – килограмм, времени – секунда и длины – метр, будет , эта производная единица хорошо известна, как ньютон (1 Н=1 кг×м×с^-2).

С момента появления абсолютной системы было разработано и стало использоваться множество новых систем, в частности, СГС, СГСЭ, СГСМ, МТС, МКС, МКГСС, что привело к существенным практическим неудобствам. С 1961 г. общепринятой является Международная система единиц (СИ) (SI – The International System of Units).

Единицы физических величин, допущенные к применению в нашей стране, установлены ГОСТ 8.417-81 “Единицы физических величин”. Основные и некоторые производные единицы системы СИ, используемые в практике электрических измерений, с указанием их сокращенных русских и международных обозначений приведены в табл. 1.1.

Определения основных единиц, соответствующие решениям Генеральной конференции по мерам и весам, следующие:

1. Метр равен длине пути, проходимого светом в вакууме за 1/299792458 долю секунды.

2. Килограмм равен массе международного прототипа килограмма.

3. Секунда равна 9192631770 периодам излучения, соответствующего переходу между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома цезия - 133.

4. Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум прямолинейным параллельным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового сечения, расположенным на расстоянии 1м один от другого в вакууме, вызывает на каждом участке проводника длиной 1 м силу взаимодействия, равную 2×Н.

5. Кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

6. Моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой 0,012 кг.

7. Кандела равна силе света в заданном направлении от источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540Гц, энергетическая сила света которого в этом направлении составляет 1/683 Вт/ср.