Реальные системы электронных платежей достаточно сложны. Сформулированы шесть свойств идеальной системы электронных наличных:
1. Независимость. Безопасность электронных наличных не зависит от местонахождения, наличные могут быть переданы по компьютерным сетям.
2. Безопасность. Электронные наличные нельзя скопировать и повторно использовать.
3. Неотслеживаемость. Тайна личности пользователя защищена, связь между пользователем и его покупками обнаружить невозможно.
4. Автономный платеж. Когда пользователь расплачивается за покупку, магазину не нужно соединяться с центральным компьютером для обработки платежа.
5. Перемещаемость. Наличные могут передаваться другим пользователям.
6. Делимость. Заданная сумма электронных наличных может быть поделена на части меньшей суммы. (Конечно, общая сумма в конце должна сойтись.)
В первой автономной системе, удовлетворяющей требованиям с 1 по 6, объем данных для одного платежа составил приблизительно 200 мегабайт. В настоящее время существуют автономные системы электронных монет без необходимости такого огромного объема данных. Общий объем данных для одного электронного платежа составляет около 20 килобайт, и протокол может быть выполнен за несколько секунд.
|
|
10. ПРИЛОЖЕНИЕ
НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ОБЩЕЙ АЛГЕБРЫ
Шифрование и дешифрование текстов на компьтере представляет собой процессы обработки целых чисел. Представление любого файла в виде набора целых чисел может быть получено, например, либо путем сопоставления любому символу используемого алфавита его номера в этом алфавите. Однако, чаще символы исходного текста, хранящиеся в памяти компьтера в двоичной форме, объединяют в блоки фиксированной длины и рассматривают такой блок как целое число, представленное в двоичной записи. Длина блока определяет размерность этого множества: с помощью блока длиной n бит можно записать 2 n различных целых чисел. При этом все шифруемые целые числа неотрицательны и по величине меньше некоторого заданного числа. Таким же условиям будут удовлетворять и числа, получаемые в процессе шифрования. Тогда функции шифрования и дешифрования описываются с помощью математических функций, определенных на множестве целых чисел.
В последнее время, благодаря в первую очередь запросам криптографии и широкому распространению компьютеров, исследования по алгоритмическим вопросам теории чисел переживают период бурного и весьма плодотворного развития. Мы кратко затронем здесь лишь необходимые определения общей алгебры и те аспекты теории чисел, которые связаны с криптографическими применениями.